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实验：性别战之三 博弈规则： 在开始博弈前，对方（博弈人2）事先宣布：要选O；你不会针锋相地作出相应的宣布； 问你如何进行选择？ * 实验结果说明： 对方的宣布会增加你（博弈人1）对博弈人2选择策略“O”的信念； “cheap talk”：这种事先的口头宣告的交流方式 发出的信号（message）是没有成本的； 博弈的分析不应该考虑这种信号的作用，为什么？（见下页） * 博弈人2的策略集变为： {Ff, Fo, Of, Oo} （第1个数字：实际选择的策略；第2个数字代表：宣布的策略） 博弈支付没有变，实质博弈、博弈结果不变 然而，2的宣告对1是一个成功的误导信号，使1认为2会选她喜欢的策略“O”。 2,1 2, 1 0,0 0,0 0,0 0, 0 1,2 1,2 F O Ff Fo Of Oo F O * 实验：性别战之四 博弈规则： 在开始博弈前，博弈人2（妻子）有机会事先宣布，但2却选择了沉默； 问你如何进行选择？ * 实验结果：说明： ”沉默”会被看作博弈人2软弱的表现，会导致1选择“O”的人数减少。 * 实验五——合作与风险偏好 对称的合作博弈：有两个NE: (A, A)和(B, B) 问：你认为博弈结果应该是哪一个呢？ 实验结果： 人数： (A, A): (B, B): * 说明： （A, A)帕累托占优于(B,B)； 但博弈人选择A的风险高于B； 实验结果是(B,B)更有可能。 Harsanyi-Selten的风险占优（risk-dominance）思想： 当博弈人不知道其他博弈人的可能选择时，会假设选A或B的可能性各半； 博弈人1选A的预期效用为-3；选B的预期效用为7.5 所以，B是风险占优于A的。 * 对上述实验的总结分析： 在多重NE博弈中，最终唯一结果的形成是由于新信息的加入，导致了博弈人更新对他人行动可能性的判断（即形成后验信念）（ the belief formation process）； 这种信息示意可以是有作为的、也可以是无作为的； 但博弈的标准型分析无法捕捉到这种信念形成过程。 新信息的来源，即推动参与人信念更新的因素有哪些呢？ * 信念的来源 博弈规则 事先的交流 聚点 社会规范、或某些显著的特征（如对风险的厌恶）会促使参与人选择某个特定策略 学习的能力 通过相同博弈的多次重复，参与人会学到对方的策略 * 理性反省（Rational Introspection） 进化（Evolution) 本来参与者们都在按部就班地进行博弈； 偶然地，“突变”（mutations）产生了，即偏离大多数参与人会选择的策略的参与人出现了； 突变参与人的策略选择是有利的； 突变参与人繁殖速度很快，逐渐取得统治地位； 在某个特定条件下，该系统收敛于所有参与者均处于NE的博弈状态 在该NE状态，新的突变者无法再从偏离中获得任何利益。 * 完全信息静态博弈LEC04 纳什均衡 内容概览 一、最优反应（best response) 二、纳什均衡的定义 有关NE的几点说明 三、NE解的特征 （一）单一NE的博弈 （二）有多个NE的博弈 聚点（ focal point）均衡 聚点实验 性别战实验一——四 实验六五——合作与风险偏好 对NE信念的说明 * 回顾 重复剔除严格劣战略法 严格的前提假设：所有参与人是理性的；理性是共同知识 解完全信息静态博弈问题的一种方法。 因有严格假设前提，不是所有博弈都能用该方法。 纳什均衡（Nash Equilibrium，NE）的提出：对所有有限次博弈来说，从纳什均衡角度是可解的，且至少有一个纳什均衡解。 不存在重复剔除劣策略均衡（重复剔除占优均衡, iterated dominance equilibium）的博弈，往往存在NE. * 最优反应 划线法的理论基础 如右图博弈，问： 博弈人1或2有无劣策略？ 你作为博弈人1应该如何选择？ 为什么选U? 为什么选M? 为什么选D? 2 L R U 5，1 0，2 M 1，3 4，1 D 4，2 2，3 1 * 结果： 没有劣策略； 重复剔除法不适用； 如果2选择L，选择U是1的最优反应； M是对R的最优反应； 不知道对方如何选时，D是较保险的选择（即风险最小）； 如2选择的概率各为0.5时，1选D获得的预期效用最大。 那么，更准确的选择到底应该如何选？需要考虑2选择的分布。（课堂练习） * 参与人1在对方各种可能的选择下的预期收益： * EU1(U) EU1(M) EU1(D) 参与人1在选择中的信念体现： 1是针对自己的信念（即对2选择行为的判断）做了最优选择； 即1对2的选择行为有自己的