单元九 Mathematica软件及其运用.pptVIP

单元九 Mathematica软件及其运用 9.1 Mathematica入门 9.1.1 Mathematica使用中的几个问题 Mathematica系统是美国Wolfram研究公司开发的一个功能强大的计算机数学系统，它的主要功能是进行符号演算、数值计算和图形绘制。 软件的安装 9.1.2 数的表示和计算 1、数学常数： Pi 圆周率∏ E 自然对数的底e I 虚数单位i Infinity 表示无穷大的符号∞ 4、数的运算结果 (1) 、整数、分数——结果为精确数 （2）、浮点数（带有小数点的数）——结果为 浮点数 （3）、含数学常数的式子——除数学常数外，按上面规则进行 （4）、精确数转换为浮点数 格式1：N[a]或a//N 求a的近似值，有效位数取6位 格式2：N[a，n] 求a的近似值，有效位数取n位 9.1.3 变量和算式 1、变量名——以字母开头的字母数字串 例：x，abc，Mapa20 2、变量的赋值和替换 （1）、赋值——用“=”表示赋值 （2）、替换（代入）——格式：表达式/.x-a （3）、清除（取消）——格式：=. 或 clear[x,y,……] 1、系统常用的数学函数 幂函数 Sqrt（平方根） 指数函数 Exp（以e为底的指数） 对数函数 Log 三角函数 Sin，Cos，Tan，Cot，Sec， Csc 反三角函数 ArcSin，ArcCos，ArcTan，ArcCot 绝对值函数 Abs 求和函数 Sum 取整数函数 IntegerPart 求模函数 Mod[m,n]——求m除n所得余数 2、函数的书写规则 （1）函数名的第一个字母大写，后面小写 （2）函数作用对象表达式写在函数名的方括号内，如Sin[x] （3）有多个参数的函数，参数之间用逗号分隔，如Log23=Log[2，3] 使用中的几个问题 1、简便输入 %—表示上次计算的结果 %% —表示上上次计算的结果 %n—表示第n次计算的结果 2、运行程序— Shift+Enter或小键盘上的Enter 9.1.5 符号演算和数值计算 一、基本表达式操作 1、多项式的展开 格式：Expand[表达式] 2、通分 格式：Together[表达式] 3、分解因式 格式：Factor[表达式] 9.1.5.1 解方程或方程组 1、求方程的代数解 格式1：Roots[方程，变量] 格式2：Solve[{方程1，方程2，……}，{变量1，变量2，……}] 格式3：Reduce[{方程1，方程2，……}，{变量1，变量2，……}] 9.1.5.2 常用的语句 1、打印语句(屏幕输出) 格式：Print [表达式，表达式，……] 3、求积 格式1：Product[通项，{n，下限，上限，步长}] 格式2： NProduct[通项，{n，下限，上限，步长}] 5、循环语句 （1）Do语句 格式1：Do[循环体语句，{n}] 重复计算表达式n次 格式2： Do[循环体语句，{变量，初值，终值，步长}] 重复计算表达式，变量以步长从初值变化到终值 9.1.5.3 表与表达式的结构 一、表的概念 表是用大括号括起来的若干个表达式，表达式之间用逗号分隔 例：aa = {1，2，3，4，5} bb = {2，3，4，5，6} 求：aa + bb aa – bb aa * bb aa / bb aa + 5 例：tt = {Pi/4，12，9+x+x^2} Sin[tt] = {sin(Pi/4)，sin(12)，sin(9+x+x^2)} 四、表的生成 3、通用表生成函数Table (循环生成有规律性的表) 格式3： Table[表达式，{x，n1，n2}] —生成的表中元素x的取值从n1到n2，步长为1 例5：生成{10，11，12，……，20} 例9：生成{{1，2}，{2，3}，{3，4}，{4，5}，{5，6}} 例10：生成{{1，Sin[1]}，{2， Sin[2]}，……， {5， Sin[5]}} 五、表的有关操作 1、元素的抽