弹性地基梁原理.pptVIP

弹性地基梁计算原理（补充内容一） 概述 柱下条形基础、筏板基础的简化计算方法都假定基础是无限刚性，且不考虑上部结构刚性的影响。 如条形基础简化计算方法的适用条件：地基均匀、上部结构刚度好、基础梁h≥l/6可以假定地基反力按直线分布。若不满足上述条件应考虑地基梁和地基变形协调条件，以确定地基梁的实际反力分布，使之尽量符合实际情况。 下面介绍常用的弹性地基模型和常用的分析方法。 注意：本节介绍的方法，仅考虑基础本身刚度作用，而忽略上部结构刚度的影响。 一、弹性地基模型 地基模型：用以描述地基σ~ε的数学模型。 下面介绍的地基模型应注意其适用条件。 1. 文克尔地基模型 适用条件：抗剪强度很低的半液态土(如淤泥、软粘土等)地基或塑性区相对较大土层上的柔性基础，采用该方法比较合适。厚度度不超过梁或板的短边宽度之半的薄压缩层地基(如薄的破碎岩层)上的柔性基础也适于该方法。 基本假定：地基上任一点所受的压力强度与该点的地基沉陷s成正比，关系式如下: P=ks P=ks k—地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力强度(kN／m3)； p—地基上任—点所受的压力强度(kPa)； s— p作用位置上的地基变形(m)。 基床系数k可根据不同地基分别采用现场荷载试验、室内三轴试验或室内固结试验成果获得。见下表。 这个假定是文克勒于1867年捉出的．故称文克勒地基模型。该模型计算简便，只要k值选择得当，可获得较为满意的结果。地基土越软弱，上的抗的强度越低，该模型就越接近实际情况。 缺点：文克勒地基模型忽略了地基中的剪应力，按这一模型．地基变形只发生在基底范围内，而基底范围外没有地基金形，这与实际情况是不符的，使用不当会造成不良后果。 2. 弹性半空间地基模型 适用条件：用于压缩层深度较大的一般土层上的柔性基础。 原理： 弹性半空间地基模型是将地基视作均匀的、各向同性的弹性半空间体。当Q作用在弹性半空间体表面上时,根据布氏的解： 一般矩形受荷面积上各点变形和压力的关系的确定方法： 首先把受荷面积划分成n个矩形网格，各网格的合力为Pi=piAi作用于网格的形心。柔度系数δij为j网格中点作用单位力（即Pj=1）作用下引起i网格中点的沉降。此刻j网格上均布荷载Pj=1/Aj，按叠加原理，n个网格的基底压力引起i网格中点的总沉降为： 3. 分层地基模型 分层地基模型即是我国地基基础规范中用以计算基础最终沉降的分层总和法(图)。按照分层总和法，地基最终沉降量等于压缩层范围内各计算分层在完全侧限条件下的压缩量之和。 整个地基的压力和变形可以写成下式： 地基计算的模型选用是地基上梁板分析的关键问题。分析前应根据何在的大小和地基的实际情况选用合适的地基模型。 二、静力平衡和变形协调条件 在地基梁板分析中，首先要选择合适的地基计算模型，同时基础还应满足两个基本条件：静力平衡和变形协调条件。 1.静力平衡条件： 作用在基础上的荷载和地基反力向平衡： ∑F=0 ∑M=0 2. 变形协调条件：ωi=si 表明：基础受力后，基础底面和地基表面保持接触，无脱开现象。依据这来那个个条件求解基础梁的内力和变形。 文克勒地基上梁的计算 一、文克勒地基上梁的解析式： 十字交叉梁基础的设计可（补充内容二） 一、应用范围： 当单柱的上部荷载大，按条形基础设计无法满足地基承载力要求时，则可采用交叉条形基础，即十字交叉基础，使基础底面面积和基础整体刚度相应增大，同时可以减小地基的附加应力和不均匀沉降。 三、三种节点荷载分配为： 十字交叉基础的节点有三种：十字节点、T字节点7字节点。由上面公式，可以求解任意节点i柱荷载分配给纵、横方向条基的荷载。 中柱节点 基本方程： 边柱节点 基本方程： 角柱节点 基本方程： 二、设计要点： 十字交叉梁式的条形基础计算与上述条形基础一样，也根据其λL值，按无限长梁、有限长梁或短梁进行。所不同的就在于两个方向条形基础在交叉节点上的荷载要考虑如何在纵横两个条形基础上分配。 十字交叉梁，为超静定空间结构，应用弹性理论精确计算十分复杂，通常采用简化计算法。 在基础交叉节点上，将柱荷载在纵横两个方向条形基础上进行分配，同时应满足变形协调关系，即分配后的荷载分别作用于纵向与横向基础梁上时，纵、横双向条形基础在各交叉节点处的变形相等。 简化计算时，假定纵、横梁的抗扭刚度均为零。每个交叉节点仅由下列两个方程组成。 Ni—节i点的柱荷载； Nix—节点分配给x向条基的荷载; Niy—节点分配给y向条基的荷载; Wix—i节点处x向条基的挠度； Wiy—i节点处y向条基的挠度. 对于无限长梁： 半无限长梁： 对于无限长梁： 半无限长梁： S—特征长度，S=1/λ；λ为柔度指数。 K—