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放缩法证明不等式ppt课件
* 放缩法证明不等式 的技巧与防“失控” 1．裂项放缩 例1 求证： 提示: 一、常用技巧 例2 求证： 提示: …… 2. 利用数列的单调性放缩 例3 求证： 证明：设 例4 求证： 证明：设 则 ∴ 3.利用基本不等式放缩 二、放缩失控及调整 1．修正放缩量的“精确度”，调控“失控” 例1：求证： 调整成功。 2．适度限次、限项放缩，调控“失控” 例2：求证 3．“捆绑”配对整体放缩，调控“失控” 3.1 相邻两项“捆绑”配对放缩 例3.已知数列通项公式为 （1）求证：当k为奇数时， ； （2）求证： 分析：第（1）问可用数学归纳法证明；在此略， （2）由（1）知可采用相邻两项“捆绑” 整体放缩，这样减少放缩的项数，有利于把握放缩量的“精确度”。为了配对,按求和的项数分类. 3.2 连续若干相邻项“捆绑”放缩 例4.求证: *
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