方法多样,方能稳中求胜.pptVIP

* 方法多样，方能稳中求胜 说题人：金新国 方法多样，方能稳中求胜 方法多样，方能稳中求胜 1.说方法 解题思路，一题多解，总结归纳 3.说背景 联系高考，把握动向 2012年浙江高考说题稿 2012年高考浙江卷(理) 第 20 题 2.说变式 一题多变，深入拓展、延伸、创新 4.说评价 根据学生情况，说点自己的看法 说 方 法 说 背 景 说 评 价 说 变 式 1.说方法（1）小题 说题：2012年高考浙江卷第 20 题 (本小题满分15分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2 的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝2 ，M，N分别为PB，PD的中点． (Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD； (Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求 二面角A—MN—Q的平面角的余弦值． 命题立意：本题主要考查空间点、线、面的位 置关系，二面角所成角等基础知识， 同时考查空间想象能力和推理论证能 力。考查空间想象能力，属于中档题 模型： PA⊥菱形ABCD，M，N是中点，Q是垂足，先证平行，再求二面角 说方法 P M B C D A Q N 说方法（1）小题 思路方法 思路方法一：如图连接BD． ∵M，N分别为PB，PD的中点， ∴在PBD中，MN∥BD． 又MN平面ABCD， ∴MN∥平面ABCD； 归纳线面平行的方法：线线平行 线面平行 面面平行，两种思路 P M B C D A Q N 说方法 思路方法二：平移法，取AB,AD中点M’,N’, MN M’N’ 证明MN平行且相等M’N’ 思路方法三：取PC的中点T,连接TM,TN 证面TMN平行面BD,由面面平行得到线MN平行面ABCD 说方法（1）小题 P M B C D A Q N M’ N’ P M B C D A Q N T 思路方法四：向量法略 说方法（2）小题 思路方法 (Ⅱ)思路方法五：建系如图： A(0，0，0)，P(0，0，2 )，M( )， N(0 ， ， )，C(3 ， ，0)． 设Q(x，y，z)，则． 设 对于平面QMN：设其法向量为． 平面AMN得其法向量为 ． 记所求二面角A—MN—Q的平面角大小为 ， ∴所求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值为． P M B C D A Q N Z Y X 说方法（2）小题 思路方法 (Ⅱ)思路方法六：向量法，建系如图， 证明思路如上 P M B C D A Q N X Y z O 说方法（2）小题 思路方法 (Ⅱ)思路方法七：传统法， 证明略 为二面角 P M B C D A Q N E 取MN的中点E 在等腰⊿AMN 中 AM=MN=AN=3 AE= 在等腰⊿ MNQ中MQ= EQ= 在直角⊿ PAC中AQ= 在⊿ AQE中利用余弦定理求 COS∠AEQ= 难点：二面角难作 边长计算复杂 说方法（2）小题 思路方法 归纳与提升 求二面角的方法： 一：定义法： 在交线上取交线上一点 0，构造二面角 前提：交线上找一点 关键：当面为特殊形状如等腰三 角形时，取中点 A A O B O B 二 ：垂线法：在一平面内取一点A， 作P 另一个平面的垂线AB ，再过B作交线的垂线， 即二 面角 关键：作面的垂线 方法多样，方能稳中求胜 2012年浙江高考说题稿 2012年高考浙江卷 第 20 题 2.说变式 一题多变，深入拓展、延伸、创新 说 方 法 说 背 景 说 评 价 说 变 式 说变式 变式延伸 1.变模型：把ABCD变为正方形，或矩形或直角梯形（题目难度下降） 该题还可以变为折叠问题， 例如2012高考北京理16 2. 变求证：线面垂直问题，证面面垂直问题 例如：面MNQ垂直面PAC(弥补了垂直的空缺) 【2012高考真题北京理16】（本小题共14分） 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE