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有限单元法原理及应用简明教程 高秀华 张小江 王欢 编著 内容结构 第一章 概述 第一章 概述 第一章 概述 第一章 概述 第一章 概述 第一章 概述 第一章 概述 第一章 概述 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 第二章 结构几何构造分析 图9-8 设置材料属性对话框 图9-9 设置材料密度对话框 （4）建立模型 选择Preprocessor Modeling Create Area RectangleBy 2 Corners 第九章 结构动力分析的有限单元法 第九章 结构动力分析的有限单元法 图9-10 依2点创建矩形对话框 图9-11 长方形板模型 （5）划分网格 运行MeshingSize Cntrls ManualSize AreasAll Areas，弹出如图9-12所示对话框，在SIZE选项栏中填写0.1，点击OK按钮；运行MeshAreasFree，拾取长方 形划分网格，网格划分如图9-13所示。 图9-12 设置网格尺寸对话框 图9-13 长方形板有限元模型 （6）施加约束 运行SolutionDefine LoadsApply Structure DisplacementOn Lines，选择长方形底边，施加全约束。 （7）设定自然振动分析模型 运行SolutionAnalysis TypeNew Analysis，从弹出的对话框中选择Modal，如图9-14所示。 图9-14 设置分析类型对话框 第九章 结构动力分析的有限单元法 （8）定义振动频率及输入振动模型个数 运行SolutionAnalysis TypeAnalysis Options。 图9-15 模态分析设置对话框 图9-16模态分析的频率与阶数 设置对话框 （9）设置主自由度 运行SolutionMaster DOFsProgram Selected。 图9-17设定主自由度个数对话框 第九章 结构动力分析的有限单元法 第八章 关于板壳单元 （8-44） 8.5.3 单元刚度矩阵 单元刚度矩阵由弯曲和剪切两部分构成 （8-45） 式中 ——由于弯曲引起的刚度； ——由于剪切引起的刚度。 返回章节目录 第八章 关于板壳单元 8.6 壳单元 8.6.1 板壳结构物理特性 壳体的中性面是一个曲面，壳单元受力状态及应 力状态见图8-8。 (a) 壳单元受力状态示意图 (b) 壳单元应力状态示意图 图8-8 壳单元 返回章节目录 在作结构分析时，一般采用平面单元（板）或者曲面单元处理。平面单元是平面应力单元和平面弯曲单元的组合体，它依赖于平板理论。在几何上以平板代替壳体，结构模拟是一种近似。但是，这种单元简单，只要结构离散化分合理，完全可以满足工程上的要求。曲面单元能够更好地模拟真实结构，相应得到的计算结果会更有效。但是，曲面壳体的变形与平板变形有所区别。壳体的中性面变形不能忽略，在壳体中的内力包括弯曲内力和中性面内力。对于曲面单元，现常采用考虑横向剪切变形的超参数曲面壳单元。有关内容本节不作介绍，需要时读者自己可以查阅相关资料。 平面壳单元的物理特性如下： 平面壳单元可以视为平面应力单元与板弯曲单元的 组合体。 平面应力单元（亦称膜单元）仅仅能够承受作用于平面内的载荷 ，不能够承受其它载荷 。假设z方向上的位移w=0，每一结点仅存在沿x轴和y轴的位移 （a）平面单元模拟 （b）平面弯曲单元模拟 图8-9 壳单元模拟 。 板弯曲单元仅仅承受弯曲载荷 ，此类单元只有沿坐标z方向的位移 ，见图8-10。图中阴影部分为中性 面， 、 、 分别为板壳结构的顶面、 中性面及底面应 力。 第八章 关于板壳单元