武汉大学测量平差课件.PPTVIP

第二节 误差方程 由Pi＝C/Si（C=2km）确定各观测高差的权 列出误差方程： 解算法方程得： 将 代入法方程检核得：1式＝0.0000，2式＝+0.0002，2式＝-0.0001 由 算得未知数 （2）由公式计算得： 单位权中误差： 每公里观测高差中误差 （3）P3点到P2点间的高差最或是值的未知函数为 大家认真看一看教材P124例题7－8 如果要求观测值平差值的中误差 第五节 间接平差特例－直接平差 一、不同精度直接平差 设对某个量独立地进行了n次不同精度的观测，得观测值Li，相应的权为Pi 。 设定一个未知数 。有误差方差 组成法方程 直接平差中平差值就是带权平均值 误差方程 法方程 单位权中误差 二、同精度直接平差 如果对某个量进行的n次同精度观测，令p1=p2=…=pn=1，得观测量的平差值 单位权中误差 例 由五个高程为零的已知高程点A、B、C、D、E向G点作水准测量，由此求得G点的五个观测高程及路线长度列于下表中，令10公里长的水准路线的观测高差为单位权观测值。试求 （1）G点高程的平差值及其中误差； （2）每公里观测高差的中误差。 解：设G点高程平差值为参数 （1）求G点平差值及中误差 令C=10km （2）每公里观测高差的中误差 （1）基线向量的误差方程式 设网中固定点的点号为1，其坐标为（X,Y,Z），任意两点 i、j的基线向量观测值为（? Xij,? Yij, ? Zij ），相应的基线向量观测值的改正数为 ，X0、X0、Z0以及dX、dY、dZ分别为坐标近似值及其改正值，则不含固定点的基线向量观测方程为: 第七节 GPS网平差 将上式写成矩阵形式的误差方程为 将上式简写为： 含固定点的基线向量观测方程为 （2）法方程式的组成及解算 对于以上两种情况，法方程分别为： 总的法方程为： 简写为： 第八节 导线网间接平差 一、导线网间接平差函数模型 二、导线网间接平差随机模型 如果导线网中观测了n1个角度，n2个边长，则： Wuhan University 重点：间接平差原理、数学模型、基础方程及其解，以及精度评定等内容。 难点：水准网、测角网、导线网、GPS网间接平差时误差方程的列立及线性化，求参数的非线性函数的中误差。 要求：通过本章的学习，牢固掌握间接平差的平差原理并能推导全部的公式；能熟练地列出水准网平差误差方程，以及参数的非线性函数的权函数式；并求出参数平差值、单位权中误差和参数函数中误差。 第七章 间接平差 第一节 间接平差原理 以P1、P2点平差后的高程为参数: （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） (6) 代入(1)变化后得： (6)、(7)代入(2)变化后得： （8） （9） (8)、(9)代入(3)变化后得： （10） 一、基础方程及其解 间接平差函数模型： 间接平差随机模型： 按最小二乘原理， 则有： 以上两式称为间接平差的基础方程,根据基础方程可得： 则： －－间接平差的法方程 当P为对角阵时，则有纯量形式： 例由高程已知的水准点A，B，C和D向待定点P作水准测 量，得观测值及线路长度如下： h1=+3.476m,S1=1km,HA=3.520m,h2=+1.328m,S2=2km,HB=5.671m， h3=+2.198m,S3=2km,HC=4.818m,h4=+3.234m,S4=1km,HD= 3.768m ， 试按间接平差法求P点的高差平差值。 解： t＝1，选取P点的高程平差值为参数 （1）列误差方程 取参数的近似值 得误差方程为： （2）组成法方程： 取1km的观测高差为单位权观测，则可得： （4）计算改正数 （5）计算平差值 法方程 （3）解法方程： 二、按间接平差法求平差值的步骤 1. 根据平差问题选取t个独立量作为参数； 2. 将每一个观测值的平差值分别表达成参数的函数，对于非线性函数线性化，列出误差方程； 3. 组成法方程； 4. 解算法方程，求出参数 ； 5. 计算参数的平差值，求出观测量的