整式题型.doc

1.给出单项式，求单项式的系数及次数 32x3y2 解题方法： 系数：除去字母后的因数 次数： 字母的指数相加， 注意不能将非字母的指数相加 常数项次数为0 系数为1时，1会省略 2. 给出多项式，要求写出或判定由哪几项单项式组成 3x2y2-xy3+5x4y-7y5-x6y4 解题方法： 直接将式子拆分开则可，注意需包括前面的符合,正号可省略 3x2y2 -xy3 +5x4y -7y5 -x6y4 3. 已知多项式，求多项式的次数，项数及项中的系数 3x2y2-xy3+5x4y-7y5-x6y4 解题方法： 1. 次数：将每项的次数找出来，最高的次数就是多项式的次数 2. 项数：直接数多项式中有多少个单项式并在一起 3. 某项中的系数：找出此项，除去字母的那部份因数 3x2y2-xy3+5x4y-7y5-x6y4 4. 已知两个单项式为同类项，求字母的次数及系数。 3xay2z3 与 dx6ybzc 为同类项， 求a, b, c，d的值(d为系数) 解题方法： 抓住同类项的性质进行解题， 同类项的字母对应的指数相同 3xay2z3 与 dx6ybzc x的指数 a 6 y的指数 2 b z的指数 3 c 因为上面二项为同类项，所以指数相同，即 a=6 b=2 c=3 5.给出单项式的次数，求单项式中字母指数的未知数 3xay2z3是十次单项式，求a 解题方法： 根据单项式次数的求法，将各字母的指数相加，为次数，列方程解 a+2+3=10, 解得： a=5 6.已知二个单项式的次数相同，求未知指数或未知指数的关系 3x2y3 与 –xya次数相同,求a 3xby3 与 –xya次数相同,求与a与b的关系 解题方法： 根据次数相等的关系列等式求解 2+3=1+a 解得： a=4 b+3=1+a 解得： a-b=2 7. 给出多项式，然后告知不存在其中某项，求相应的未知数 已知关于X的多项式，x4-(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3和x项，求a,b值 说明：关于X的多项式表明只有X才是字母，其它属于系数部份 解题方法： 1.如某项不存在，说明此项的系数为0，根据此性质进行求解 由题可知： -(a-1)=0 解得： a=1 -(b+3)=0 解得： b=-3 8. 给出多项式， 要求进行化简,及计算 2（2x-3y）-3(4x-5y)+3 解题方法： 1.去括号 原式=4x-6y-12x+15y+3 2.找同类项（将同类项放在一起，用括号括起，非同类项间用“+”连接） 原式=（4x-12x）+(-6y+15y)+3 3.合并同类项 原式=-8x+9y+3 如给出字母对应的数值，要求计算结果 4.将数值代入原式（注意，如果数值为负数时，需要用括号括住） 9.用字母表示数字，给出字母对应数字的排列顺序，求排列后的表达式 X是a位数， Y是b位数， Z是c位数，将A放在前面，B放在中间，C放在后面，求所组成的（a+b+c）位数是什么？ 解题方法： 1.按以下模型结果型式进行解题： X×10b+c+Y×10c+Z 如X为2位数，Y为3位数，Z为4位数， Y放在左边，X放在中间， Z放在右边，求所组成的9位数是什么 套模型得： 1000000Y+10000X+Z 10.给出几个单项式，要求找出规律，并求某一些是什么 如给出单项式：x,3x2,7x3,15x4,31x5,…,要求找出规律 解题思路： 将单项式的系数及次数分开研究 系数： 1，3，7，15，31 次数： 1，2，3，4，5 第n项： (2n-1)xn 详见探究规律 11