电磁场与电磁波 参考教.pptVIP

电磁场与电磁波 参考教材:《电磁场与电磁波》 孙玉发 郭业才等 编 合肥工业大学出版社 第一章 矢 量 分 析 1.1基本概念 一、标量场与矢量场 如果在空间中一个区域内的每一点都有一物理量的确定值与之对应，在这个区域中就构成该物理量的场。 标量场：如果物理量是一个确定的数值的标量，这种场就叫标量场（scalar field），如温度场、密度场、电位场等。 矢量场：如果物理量是一个既有确定数值又有确定方向的矢量，这种场就叫矢量场（vector field）。如水流中的速度场、地球表面的重力场、 带电体周围的电场等。 1.直角坐标系中矢量表示法 过空间任意点的坐标矢量记为 。 的方向不随点位置的变化而变化。 在直角坐标系内的任一矢量(图1-2)可表示 （1-1） 分别是矢量 在方向 上的投影。 矢量的长度或模值 （记为 ）可从图1-2中写出 （1-2） 分量是矢量 分别在坐标单位矢量方向上的投影，即 （1-3） 式（1-1）可写为 （1-4） ? 模等于1的矢量叫做单位矢量。 按矢量与数量乘积的定义，有 由式（1-4），在直角坐标系中，有 （1-5） ? 直角坐标系中以坐标原点为起点，引向空间任一点的矢量，称为点的矢径，如图1-2。有 （1-6） （1-7） （1-8） 空间点的矢径在三个坐标轴上的投影数值分别等于点 的坐标值。 空间一点对应着一个矢径；反之，与每一矢径对应着空间确定的一个点，即矢径的终点。所以又叫做位置矢量。 ? 如果空间任一矢量的起点是 ，终点是 ， 根据式（1-6）及矢量的加法规 则，矢量 表示为 （1-7） 矢量的模值记为 ，是点 与点 之间的距离，由式 （1-9）得 （1-10） 矢量的单位矢量 （1-11） 式中三个分量的系数也就是矢量的方位余弦。 ? 如果空间有一长度元矢量，它在直角坐标单位矢量上的投影值分别是 ，则