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第7章 虚拟变量回归模型 §7.1 虚拟变量的基本含义 §7.2 虚拟变量的引入 §7.3 案例分析 §7.1 虚拟变量的基本含义 许多经济变量是可以定量度量的，如：商品需求量、价格、收入、产量等， 但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量，如：职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等等。 为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将它们“量化”。 这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量（dummy variables），记为D。 例如，反映文程度的虚拟变量可取为： 1， 本科学历 D= 0， 非本科学历 概念： 同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模型或者方差分析（analysis-of variance: ANOVA）模型。 一个以性别为虚拟变量考察企业职工薪金的模型： §7.2 虚拟变量的引入 虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式： 加法方式 所设定的计量经济模型中加入适当的虚拟变量，此时虚拟变量与其他解释变量在设定模型中是相加关系。其作用是改变了设定模型的截距水平。 乘法方式 在所设定的计量经济模型中，将虚拟解释变量与其他解释变量相乘作为新的解释变量出现在模型中，以达到其调整设定模型斜率系数的目的。 §7.2 虚拟变量的引入 几何意义： 男女职工的年薪对工龄的函数具有相同斜率b1，表明随着工龄的增长，男女职工工资的增长幅度相同；截距不同，说明男女职工的初始年薪不同。这种虚拟变量只影响截距不影响斜率的模型为加法模型。 又例：在横截面数据基础上，考虑个人保健支出对个人收入和教育水平的回归。 教育水平考虑三个层次：高中以下， 高中， 大学及其以上 在E(?t)=0 的初始假定下，高中以下、高中、大学及其以上教育水平下个人保健支出的函数： 高中以下： 还可将多个虚拟变量引入模型中以考察多种“定性”因素的影响。 如在上述职工薪金的例中，再引入代表学历的虚拟变量D2： 2、乘法方式 加法方式引入虚拟变量，考察：截距的不同， 许多情况下：往往是斜率就有变化，或斜率、截距同时发生变化。 斜率的变化可通过以乘法的方式引入虚拟变量来测度。 这里，虚拟变量D以与X相乘的方式引入了模型中，从而可用来考察消费倾向的变化。 假定E(?t)= 0，上述模型所表示的函数可化为： 例如，进口消费品数量Y主要取决于国民收入X的多少，中国在改革开放前后，Y对X的回归关系明显不同。 这时，可以t*=1978年为转折期，以1978年的国民收入Xt*为临界值，设如下虚拟变量： 临界指标的虚拟变量的引入 在经济发生转折时期，可通过建立临界指标的虚拟变量模型来反映。 OLS法得到该模型的回归方程为 则两时期进口消费品函数分别为： * * 第7章 单方程回归模型的几个专门问题 7.1 虚拟变量 7.1.1 虚拟变量的概念及作用 1．虚拟变量的内涵 在计量经济学中，我们把反映定性（或属性）因素变化，取值为0和1的人工变量称为虚拟变量(Dummy Variable)，或称为哑变量、虚设变量、属性变量、双值变量、类型变量、定性变量、二元型变量、名义变量等，习惯上用字母D表示。例如 虚拟变量 为什么要引入“虚拟变量” ？？ 如商品需求量、价格、收入、产量等 许多经济变量是可以定量度量的或者说是可以直接观测的 但是也有一些影响经济变量的因素无法定量度量或者说无法直接观测 如职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节 对某些产品(如冷饮)销售的影响等。 为了能够在模型中反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将 它们人为地“量化”，这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。 这种用两个相异数字来表示对被解释变量有重要影响而自身又 没有观测数值的一类变量，称为虚拟变量(dummy variables)。 虚拟变量也称为哑变量或定性变量。 虚拟变量的特点是： 1．虚拟变量是对经济变化有重要影响的不可测变量。 2．虚拟变量是赋值变量，一般根据这些因素的属性类型，构造只取 “0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量，记为D。这是为了便于计算而 把定性因素这样数量化的，所以虚拟变