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第9章 统计指数Index Numbers 指数编制的基本原理 总指数的计算方法 几种常用的经济指数 价格指数的应用 指数体系与因素分析* 学习目标 1.统计指数的定义和种类 2.加权综合指数的编制方法 3.拉氏指数和帕氏指数公式的区别 4.加权平均指数 5.常用经济指数的计算 *6.使用指数体系进行因素分析 思考问题 我国的物价指数是如何计算的？ 股票指数是如何计算的？ 我国的经济增长率是如何计算的？ 统计指数的定义和种类 统计指数简称指数，有广义和狭义两种定义。 广义：一切用来测定社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。 狭义：用来表明复杂总体数量特征综合变动一种特殊相对数 。 简单总体：构成总体的各事物在数量上能够直接加总。如钢产量。 复杂总体：构成总体的各种事物具有不同的使用价值和/或计量单位，各事物在数量上不能直接加总。如家电、衣服、食品的数量直接相加就没有经济意义。 个体指数与总指数 个体指数反映简单总体变动状况。例如反映个别产品销售量变动的相对数都是个体指数。 反映复杂总体综合变动程度的指数称为总指数（Composite index number) ，也译为综合指数。 例如，我国2005年消费价格指数为101.8%,表示我国2005年4月比2004年4月总体消费价格上涨了1.8%。这个价格波动既包括实物商品，又包括服务价格。 数量指数、质量指数、和价值指数 根据指数反映内容的不同，指数可以分为： 数量指数（Quantity index) ：是表明总体规模数量变动的指数，如产量指数、销售量指数等。 质量指数（Quality index)：表明总体在内涵上数量变动的指数，如价格指数、平均工资指数、产品单位成本指数、劳动生产率指数等。其中使用最多的是价格指数（Price index) 。 价值指数（Value index) ：反映总体货币价值变动的指数。 复杂总体的案例：光明副食店 总指数的计算方法 简单指数 加权综合指数 加权平均指数 总指数的计算方法: 简单指数 总指数的计算方法: 简单指数 总指数的计算方法：加权综合指数（weighted aggregate index) 加权综合指数：根据同度量因素时期选择的分类 1、同度量因素固定在基期。由德国的拉斯拜尔（E.Laspeyres, 1864年）提出，称为拉斯拜尔指数或拉氏指数： 2、同度量因素固定在报告期。德国的派许[帕煦]（H.Paasche, 1874）提出，称为派许指数或帕氏指数： 其他加权形式* 3.交叉加权 4.固定加权 5、费暄(Fisher)的“理想指数” 例：光明副食店的销售资料 拉氏指数的计算 =2141/1966.3=1.0888=108.88% 销售量总体增长了8.88%。分子与分母的差额表明因销售量的变动而使销售额增长(或减少)的金额，本例=2141-1966.3 = 174.7元。 =2117.6/1966.3=1.0769=107.69% 价格总体上涨了7.69%。分子与分母的差额说明由于价格的变化而使销售额增加或减少的金额，本例中=2117.6-1966.3 = 151.3元。 帕氏指数的计算 =2302/2117.6=1.0871=108.71% 销售量总体增长了8.71%。因销售量的变动而使销售额增长=2302-2117.6 = 184.4元。 = 2302/2141=1.0752=107.52% 价格总体上涨了7.52%。由于价格的变化而使销售额增加2302-2141 = 161元。 拉氏和帕氏公式的比较与应用原则 总指数的计算方法：加权平均指数（weighted average index) 1. 加权算术平均指数 根据个体指数计算总指数时，用基期价值作 为权数时一般用加权算术平均的公式计算： 这时算术平均指数与拉氏指数相一致，可以看成拉氏公式的变形。 加权算术平均指数主要用来计算数量指数。 加权算术平均指数举例 根据以下数据计算销售量总指数。 解 2. 加权调和平均指数 根据个体指数计算总指数时，用报告期价值作为权数时一般用加权调和平均的公式计算： 这时调和平均指数与帕氏指数相一致，可以看成帕氏公式的变形。