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第七章 图 第7章 图 一、教学内容： 1、图的基本概念 2、图的存储结构（邻接矩阵、邻接表）； 3、图的遍历（深度优先有哪些信誉好的足球投注网站、广度优先有哪些信誉好的足球投注网站）； 4、最小生成树（kruskul算法、prim算法）； 5、最短路径（dijkstra算法、floyd算法）; 6、AOV网络与拓扑排序； 7、AOE网络与关键路径。 第7章 图 二、教学要求： 1、理解图的基本概念，熟悉图的各种存储结构及其构造算法； 2、熟练掌握图的两种有哪些信誉好的足球投注网站路径的遍历； 3、掌握构造最小生成树的方法，并理解算法； 4、掌握用Dijkstra方法求解单源最短路径问题，理解Floyd（弗洛伊德）算法思想； 5、掌握求活动网络的拓扑排序的方法，并理解算法； 6、掌握求解关键路径的方法。 第7章 图 教学重点： 图的定义、术语及其含义，各种图的邻接矩阵表示法及其类型说明，图的按深度优先有哪些信誉好的足球投注网站遍历方法和按广度优先有哪些信誉好的足球投注网站遍历方法，生成树和最小生成树的概念， Prim 算法，拓扑序列和拓扑排序的概念和算法思想，关键路径的算法思想，最短路径的算法思想。 教学难点： ?????图的存储表示、关键路径，最短路径算法 。 引言 图（Graph）是一种较线性表和树更为复杂的数据结构。 图形结构中，结点之间 的关系可以是任意的，任意两个数据元素之间都可能相关。 应用广泛: 如电路网络分析、交通运输、管理与线路的铺设、印刷电路板与集成电路的布线等众多直接与图有关的问题，它们必须用图的有关方法进行处理； 另外像工作的分配、工程进度的安排、课程表的制订、关系数据库的设计等许多实际问题，如果间接地用图来表示，处理起来比较方便。 问题的提出 假设有”平顶山”、”郑州”、”洛阳”、”许昌”、”漯河”五城市的交通图如下,完成如下要求： 1：对任意输入的两个城市，输出它们之间的直接距离，有则输出实际距离，无则输出道路不直接相通。 2：对任意一个城市，输出都能够直接通达哪些城市，距离多少？ 第7章 图 7.1 图的定义和术语 7.2 图的存储结构 7.3 图的遍历操作 7.4 图的连通性问题 7.5 有向无环图及其应用 7.6 最短路径 7.1 图的定义和术语 1、图的结构定义、图形结构特点 2、顶点、弧、边、弧头、弧尾 3、无向图和有向图 4、完全图和有向完全图 5、网、子图 6、顶点的度、入度和出度、 边、弧与各顶点度的关系 7.1 图的定义和术语 7、路径、路径长度、回路（环）、简单路径 8、连通、连通图、连通分量 9、强连通图、强连通分量 10、生成树、有向树、生成森林 7.2 图的存储表示 图的数组(邻接矩阵)存储表示（重点） 图的邻接表存储表示（重点） 有向图的十字链表存储表示 无向图的邻接多重表存储表示 回答问题 1、什么是图形结构？它和线性结构、树形结构有何区别？ 2、以下图为例，理解图的相关术语，并回答有关问题。 回答问题 （1）G1中，A到D的路径是什么？路径长度多少？ （2）G2中，A到E的路径是什么？路径长度多少？ （3）G1是强连通图吗？若不是找出其强连通分量？ （4）写出G2的生成树； （5）写出G1的生成森林； 回答问题 （6）写出G1的邻接矩阵、邻接表和十字链表； （7）写出G2的邻接矩阵、邻接表和邻接多重表。 3、如下所示为一带权有向图，写出其邻接矩阵、邻接表。 邻接表表示 邻接表表示 邻接表表示 图的邻接表数据类型描述 #define MAXN 50 /*MAXN表示图中最大顶点数*/ typedef struct arcnode //定义边结点的结构 { int adjvex; //该弧所指向的顶点的位置 struct arcnode *nextarc ; // 指向下一条弧的指针 InfoType *info;} arcnode; typedef struct vnode //定义邻接表的表头类型 {VertexType data; //顶点信息 arcnode *firstarc; // 指向第一条依附该顶点的弧 } vnode;Adjlist[MAXN]; 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站算法分析 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站算法分析 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站算法分析 当用二维数组表示邻接矩阵作图的存储结构时，查找每个顶点的邻接点所需时间为O（n2），其中n为图中顶点数。 采用邻接矩阵存储结构 求图G中顶点v的第一个邻接点 int FirstAdjVex(MGraph G, int v) { for(int i=0;iG.n;i++) if(G.edges[v][i]==1) retur