第三讲：个人理财规划计算基础...pptVIP

第三讲：个人理财规划计量基础 个人理财规划涉及到较长时间的现金流量安排以及投资的收益风险分析，必须掌握基本的计量原理。 其中，最重要的计量基础是： 货币的时间价值计量 风险收益的计量 一、个人理财规划计算基础：货币时间价值原理 货币的时间价值指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 表现为同一数量的货币在不同时点上的价值量差额。 （一）货币时间价值的基本计量方法 单利现值与终值的计算 复利现值与终值的计算 单利现值和终值 利息：I=P×n×i 终值：FV=PV（1+i×n） 现值：PV=FV/（1+n×i） PV：现值（也有用P表示的）； FV：终值（也可用F表示）； n：期限长短；i：利率。 一般情况下，将现值计算叫贴现，现值计算中的i常被称为贴现率。 2.复利现值和终值 终值：FV=PV（1+i）n 现值：PV=FV（1+i）-n 复利现值与复利终值互为逆运算 （1+i）n简称“复利终值系数”，记作（F/P，i，n）。 (1+i）-n简称复利现值系数，记作（P/F，i，n）。 一般情况下，现值和终值均指以复利计算的结果。 利用终值和现值公式可以在已三个变量的情况下求任何其它变量。 终值计算中的72法则：每年复利一次，现值翻一倍的年限=72/利率×100 名义利率和实际利率 实际利率=（1+名义利率÷年内复利次数）年内复利次数－1 当复利频率m趋于无限时，实际利率为连续复利率r。在某些财务评价模式中，常采用连续复利的概念。 连续复利率r对应的年实际利率i为： i=lim[(1+r/m)m-1]=er-1 e为自然常数，近似值为2.71828。 案例 某人将本金1000元存入银行，银行约定年利率为8%，每季复利一次。求5年后的本利和。 解答： 先求实际年利率，再按实际年利率求本利和。 实际年利率=（1+8%/4）4-1=8.24% 5年后本利和FV=1000（1+8.24%）5=1486（元） （二）年金及其价值的计量 年金是指若干期限内，每个期限均匀地产生的现金流。也指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。 年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为： 1、普通年金终值与现值的计算 普通年金又称后付年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，或指在某一特定期间中，发生在每期期末的收支款项。 普通年金示意图如下： 　　 0 1 　2 　3 　n-1 　n A 　A 　A 　A 　A （1）普通年金终值计算公式 FVAn= A× [（1+i）n-1]/i [（1+i）n-1]/i，称为年金终值系数，表示为：（F/A，i，n）或FVIFAi,n。 案例 如果3年中每年年末存入银行100元,存款利率10%,求第三年末的年金终值是多少? 解答: FVA3=A× [（1+i）n-1]/i =100 × [（1+10%）3-1]/10% 　　=100 ×3.31=331(元) （2）偿债基金的计算 偿债基金是指为了在约定未来时点清偿某笔债务或积聚一定资金而必须分次等额存取的存款准备金，或指为了使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。 偿债基金与年金终值互为逆运算，计算公式： A = FVAn / [（1+i）n-1]/I = FVAn×i/ [（1+i）n-1] i/ [（1+i）n-1]称作偿债基金系数，记作（A/FV，i，n），等于年金终值系数的倒数。 案例 想在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10%，每年需要存入多少元？ 将有关数据代入上式： A=10000×（A/F，10%，5） =10000×1/6.105=1638(元) 在银行利率为10%时,每年存入银行1638元,5年后即可得到10000元,用来偿还债务. （3）普通年金现值计算公式 普通年金现值，是指为了在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 普通年金现值的计算公式为： PVAn=A× [1-（1+i）-n]/i [1-（1+i）-n]/i称为年金现值系数，记作：（P/A，i，n）或PVIFAI,n。 普通年金现值的计算公式推倒 案例 某人想购买一辆87420元的汽车，经销商为其提供了两种付款方法:立即支付87420元；分5年付款，每年年末付20000元。当社会平均报酬率为18％时，问他应该选用哪种付款方式？ 解答：分五年付款现值=20000×（P/A，i，n） =20000×（P/A，18%，5） =20000×3.1272=62544(元)＜874