第二章 数据的表示.pptVIP

计算机中有符号数的表示方法 机器数的定点表示与浮点表示 浮点数阶码的移码表示 实用浮点数格式 1.基本概念 真 值:用“+”、“-”号表示的实际数值。 机器数:符号和数值一起编码表示的二进制数。 常用的机器数有原码、反码、补码三种表示。 1)原码表示 用原码表示带符号的二进制数时， 符号位用0表示正，1表示负； 数值位保持不变。 原码表示法又称为符号‖数值表示法。 符号位与原码相同； 数值位与符号位相关: 正数补码的数值位与原码相同； 负数补码的数值位是原码的数值位按位取反，并在最低位加1。 进一步讨论移码的作用 如何提高系统可靠性？ 在硬件上选用更高可靠性的器件 精心选择更合理的电路结构 改进生产工艺和测试手段 采用检错和纠错的编码技术 ② 检错纠错的过程 奇偶校验码编码举例：四位数据代码 奇偶校验码的实现电路 偶校验码的检测电路 ２.海明码的编码 就是对给定的信息码，以纠正一位错为最低目标，确定校验位的位数及校验位的值，最终形成海明码的过程。 四、循环冗余码 (Cyclic Redundancy Check） 1.功能 用于多位串行数据传送中的检错纠错处理。 假若信息位为N位，校验位为K位，就构成 (N+K, N)位的CRC码。 例（7，3）码、（7，4）码 3.循环冗余码的编码 ① 对给定的信息确定生成多项式G(x); ② 将生成多项式G(x)转换成对应的R位二进制数。 ③ 将信息码左移R-1位（低位补R-1个0）。 ④ 用生成多项式（二进制数）对信息码做模2除， 得到R-1位的余数。 ⑤ 将余数拼到信息码的低位，得到完整的CRC码。 n位码有2n个编码状态，全用于表示合法码，其最小码距为1。则任何一位出错,均会变成另一个合法码，不具有检错能力。 n+1位码，只使用其2n个状态，可使码距 为2，如果一个合法码中的一位错了，就成为非法码，通过检查码字的合法性，就可以得到检错能力，这就是奇偶校验码。 ④最小码距与检错纠错的能力 1.功能：用于并行码检错。 2.原理：在 n 位数据码之外增加 1 位校验位，使 n+1 位码字中取值为 1 的位数总保持为偶数个（称为偶校验）或 奇数个（称为奇校验）。 二、奇偶校验码 1010 01010 11010 加校验位 偶数个1 奇数个1 0111 10111 00111 加校验位 偶数个1 奇数个1 数据代码 传送代码 CPU 奇偶校验电路 主存 8位 8位 9位 9位01010101 101010101 1 101010101101010101 101010111 101010111 有4个1 有5个1 正确 出错 有6个1 中断处理 下面是奇校验的例子: 产生校验位Ｃ D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 Ｃ =1 C =1 =1 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 八位数据位 =1 =1 =1 =1 1 C 奇校验位 偶校验位 编码电路 Ｓ＝D7⊕D6⊕D5⊕D4⊕D3⊕D2⊕D1⊕D0⊕C =1 (校验位) 八位数据位 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =1 为1时错 S 计算机在进行大量字节（数据块）传送时，不仅每一个字节有一个奇偶校验位做横向校验，而且全部字节的同一位也设置一个奇偶校验位做纵向校验，这种横向、纵向同时校验的方法称为交叉校验。 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 横向校验位 第1字节 1 1 0 0 1 0 1 1 → 1 第2字节 0 1 0 1 1 1 0 0 → 0 第3字节 1 0 0 1 1 0 1 0 → 0 第4字节 1 0 0 1 0 1 0 1 → 0 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 纵向校验位1 0 0 1 1 0 0 0 交叉奇偶校验 交叉校验可以发现两位同时出错的情况，假设第2字节的A6、A4两位均出错，横向校验位无法检出错误，但是第A6、A4位所在列的