第二章 流体静力学.pptVIP

特性1. 流体的静压强必须垂直于其所作用的面 积， 并指向作用面的内法线方向 特性2、某一点上的流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关。即px= py= pz= pn 证明： 在相对静止的流体中取出一个包括O点在内的微元四面体。设:①直角坐标原点与O点重合。 ②微元四面体正交的三个边长分别为dx，dy和dz。 或者说：各点的位置不同，压强可能不同，位置一定，则不论哪个方向大小完全相同 第二节 流体的平衡微分方程 一、推导过程 在处于平衡状态下的流体中任取一微元平行六面体。其边长为dx、dy、dz. 根据平衡的条件，沿x轴的各力之和应等于零，故 第三节 流体的静力学基本方程式(The Governing Pressure-Field Equation in a Static Fluid) 这就是仅处于重力作用下的流体静力学基本方程式。适用条件：平衡状态下不可压缩均质重力流体。 z ——单位重量流体的距基准面的位置高度或位置水头 z ——单位重量流体的位势能 三、讨论与说明 第四节 压强计量基准及压强计量单位 第五节 测量压强的仪器 流体的压强可用液柱高度表示，因此液柱式测压计(manometer)是测量流体压强常用的仪器，其工作液体一般为水、酒精、四氯化碳或水银等。 应用液体平衡原理可以测量流体的压强。所使用的这类仪器叫液压计。 1、测压管(Pressure Tube) 原理： 从玻璃管这一侧来看，如果从点A算 起，管内液柱高度为h，则点A上的压强 2、U型管(the U-shaped tube)测压计 U型管测压计特点： 既可测液体较高的压强，也可测气体较低压强或真空度。 由于 U形管是双管，因毛细管现象产生的读数误差就可抵消，测管可细小而精确。U形管也可测量压差。 3、复合式测压计——两点压强的计算 另一种方法：根据“从一边开始，找等压面，向上减，向下加”的原则进行。 4、单管杯式测压计（杯形压强计） 该液压计是U管压强计的一种变形，U形管的一侧用一个大截面的杯形容器代替，杯的截面积远较玻璃管为大 。 由于利用这种测压计测量压力时只需进行一次读数，因此读数的绝对误差可比U型管测压计减小一半。 5、倾斜微压计----测定微小压强（或压差） 由图h＝lsinα 当测定时α为定值，只需测得倾斜长度l，就可得出压差。 由于l=h／sinα，说明倾斜角度越小，l比h放大的倍数就越大，量测的精度就更高。 由上式还可知，在pg一定时，γ愈小，读数l就越大。因此，工程上常用容重比水更小的液体，例如酒精（纯度96%的酒精，γ=7.944kN／m3）以提高精度。 2.5 液体对壁面的作用力 2.5 液体对壁面的作用力 如果保持平面形心的淹深不变，改变平面的倾斜角度，则静止液体作用在该平面的总压力值不变，即静止液体作用于淹没平面上的总压力与平面的倾斜角度无关。作用在静止液体中任一淹没平面上液体的总压力也相当于以平面面积为底，平面形心淹深为高的柱体的液重。 2.5 液体对壁面的作用力 2.5 液体对壁面的作用力 2.5 液体对壁面的作用力 2.5 液体对壁面的作用力 2.5 液体对壁面的作用力 静止液体作用在平面上的总压力包括三个问题： 1.总压力的大小 2.总压力的作用点 3.总压力的方向 一、平面壁的总作用力及作用点 方向：平面壁上所受液体静压强的总和 dA上的压强为 dA上总压力 结论：静止液体作用在任一淹没平面上的总压力等于液体的密度、重力加速度、平面面积和形心淹深的乘积。 式中 是整个淹没平面面积A对 OX轴的面积矩，hc为平面A的形心C 到OX轴的距离，称为形心y坐标。 总压力的作用点 计算方法和定义：淹没在静止液体的平面上总压力的作用点，即总压力作用线与平面的交点，称为压力中心。由合力矩定理可知，总压力对OX轴之矩等于各微元面积上的总压力对OX轴之矩的代数和。 平行轴定义： ——受压面积A对其心轴（过形心C，平行x轴）的二次矩。 是面积对于通过它形心且平行于OX轴的轴线的惯性矩。 从这个方程式可以看到，压力中心的位置与Θ角无关，即平面面积可以绕与OX轴平行且 通过压力中心的轴旋转。 Jx表示受压面A对x轴的惯性矩 方法二：图解法 作用点：V的形心处——2h/3 总作用力： * * * * 第二章 流体静力学 流体静力学-----研究流体在外力作用下的静止平衡规律及其在工程上应用的科学。 流体相对于惯性参考坐标系没有运动时，称为流体处于静止（或平衡）状态。 流体相对于非惯性参考坐标系没有运动时，称为流