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第四章 电磁波的传播;解：;;2.一平面电磁波以θ=45。从真空入射到邑εr= 2的介质，电场强度垂直于入射面，求反射系数和折射系数。;的周期平均值，则反射系数R和折射系数T定义为:;;;3.有一可见平面光波由水入射到空气，入射角为600 。证明这时将会发生全反射，并求折射波沿表面传播的相速度和透入空气的深度。设该波在空气中的波长为 λ= 6.28 x 10-5 cm，水的折射率为n=1.33 。解: 由折射足律得，临界角θ = arcsin(1／1.33 ) = 48.75 0，所以当平面光彼以600人射时，;将会发生全反射。;投入空气的深度 ;4 频率为ω 的电磁波在各向同性介质中传播时 ， ;证明： 1 ）由麦氏方程组;得：;;; 反之 一个圆偏振可以分解为怎样的两个线偏振？;合成得轨迹方程为;6 平面电磁波垂直直射到金属表面上 试证明透入金属内部的电磁波能量全部变为焦耳热。 证明 ：设在 z0 的空间中是金属导体 电磁波由 z0 的空间中垂直于导体表面入射。 已知导体中电磁波的电场部分表达式是：;于是 由 z= 0 的表面 单位面积进入导体的能量为：;作积分：;7 已知海水μr =1，σ=1S·m-1试计算频率ν 为50,106和109Hz 的三种电磁波在海水中的透入深度。解 ：取电磁波以垂直于海水表面的方式入射;;导体中的电磁波表示为：;根据边界条件得：;解得：;9 .无限长的矩形波导管， 在 z= 0 处被一块垂直地插入地理想导体平板完全封闭, 求在z =- ∞到 z= 0 这段管内可能存在的波模。解 ：在此中结构得波导管中 ，电磁波的传播依旧 满足亥姆霍兹方程;方程的通解为：;;10. 电 磁 波 在 波 导 管 中 沿 z 方 向 传 播， 试 使 用 证明电磁场所有分量 都可用 Ex( x,y)和 Hz(x,y)这两个分量表示 证明： 沿 z 轴传播的电磁波其电场和磁场可写作： ;写成分量式:;由 (2) (3) 消去 Hy得;由 (1) (4) 消去 Ey得;11 写出矩形波导管内磁场 满足的方程及边界条件.;即为矩形波导管内磁场 满足的方程;12 论证矩形波导管内不存在 TMm0或 TM0n波;本题讨论 TM 波 故 Hz=0 即;13 频率为30 × 109Hz 的微波 ,在 0.7cm × 0.4cm的矩形波导???中能以什么波模传播？在0. 7cm × 0.6cm的矩形波导管中能以什么波模传播？;2 ）ν=30 ×109Hz波导为 0 .7cm ×0.6cm;令 U (x ,y, z) 是 E的任意一个直角分量 由于 E在 x 方向上是均匀的;由边界条件:;15 证明整个谐振腔内的电场能量和磁场能量对时间的平均值总相等;;;;谐振腔中磁场能量的时间平均值为: