线性定常RLC串联电路的零输入响应.pptVIP

* 线性定常RLC串联电路的零输入响应 RLC串联电路由电容初始状态vC(0)=V0引起的零输入响应i的电路方程为： t≥0 vC(0)=V0 特征方程为： 特征根为： 线性定常RLC串联电路的零输入响应 根据固有频率S1和S2是：不等负实数、相等负实数、共轭复数和共轭虚数等四种情况，零输入响应i、vC、vL也相应地被分为过阻尼、临界阻尼、欠阻尼和无阻尼（或无损耗）四种类型。 令阻尼常数 ，谐振（角）频率 ，则特征根可写成： 微分方程的通解为： 线性定常RLC串联电路的零输入响应 电容器在全部时间内一直是在放电。电容器的这种单向放电称为非周期性（非振荡）放电或者称为过阻尼放电。 (1) ?＞?0，即 ，过阻尼情况 固有频率s1和s2为不等负实根，响应i为两个衰减指数函数之和，即微分方程的通解为： t≥0 RLC串联电路的零输入响应为： t≥0 线性定常RLC串联电路的零输入响应 (2) ? =?0即 ，临界尼性情况 固有频率s1及s2为相等的负实数，即s1=s2=-?。响应i的通解为： RLC串联电路的零输入响应为： t≥0 电容器的放电过程也是非周期性的。因为R或?再减小时，固有频率将由负实数变为复数，并使得放电过程变为周期性的，所以，电容器放电是一种临界情况。称这种放电过程为临界非周期性放电和临界过阻尼性放电，并把此时的 电阻值 称为临界电阻。 线性定常RLC串联电路的零输入响应 电容器的的放电情况是一种周期性（振荡性）的衰减放电，或者说欠阻尼放电。 (2) ? ＜ ?0即 ，临界尼性情况 固有频率s1及s2是一对共轭复数。若令 ，响应i的通解为： RLC串联电路的零输入响应为： t≥0 i 线性定常RLC串联电路的零输入响应 在这种情况下的放电过程是无阻尼的或不衰减的，因此称无阻尼周期性（振荡性）放电。 (4) ?=0，即R=0，无阻尼情况 固有频率s1和s2是一对共轭虚根，即 s1=j?0 和 s2=-j?0 RLC串联电路的零输入响应为： t≥0 线性定常RLC串联电路的零输入响应 * * *