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 第十九章 聚类分析 （Cluster Analysis）  古语: “物以类聚”，找出特征相似的类别，研究其规律性。 本章的内容 第一节 相似系数* 第二节 系统聚类* 第三节 动态样品聚类* 第四节 有序样品聚类 第五节 应用注意事项* 重点:掌握聚类分析用途、概念、方法的区别、注意问题。  概 述 聚类分析是将未知现象进行归类的多元统计方法 。 主要用途: 对研究的事物分类或做探索性的研究。 目的: 通过分类,找出同类的共性和不同类的差异,为决策提供参考. 聚类分析 聚类对象的类型： R型聚类：对n个指标（变量或variable ）归类(index-cluster-analysis)。 Q型聚类：对n个观察对象（样品或case）归类(samples-cluster-analysis)。 例:中医证型研究 对临床症状分类(指标聚类) 2002年中国部分省市国民经济数据 聚类方法 根据分类样品(变量)的多少及特点。 方法: 系统(层次)聚类---(例数少)* 动态样品聚类---(例数多)* 有序聚类--(样品在时间和空间有自然顺序) 神经网络的聚类---(自动确定类别) * SPSS和SAS软件可得到. 聚类分析基本思想与步骤 思想: 根据指标和样品的相似性. 步骤: 1.计算描述样品(变量)间相似性的指标：用距离系数或相关系数. 2.根据相似性对样品(变量)归类. 方法:有多种聚类方法 第一节 相似系数 意义:用相似系数度量指标和样品间的相似程度. 1.指标(变量)间的相似系数: ①变量为计量数据 相关系数(r) (19-1) ②变量为计数数据(等级或两分类) 列连系数(C) (19-2) 2.个体(样品)间的相似系数 用个体间某变量(x)的距离(dij)表示: 欧氏距离:（Euclidean distance） 绝对距离: 第二节 系统聚类(层次聚类) (hierarchical clustering) 步骤如下: 1.将每个变量(样品)各视为一类. 2.将相似系数最大(距离最小)的两类合并新类, 计算新类与其他类的类间相似系数. 3.重复第2步过程,直到全部合并为一类. 4.结果：得到聚类的树状图。 系统聚类（对变量聚类） 1.计算变量间的两两相似系数(r)并认为各变量各为一类，即G1，G2，G3，G4。 系统聚类类间相似系数计算 当聚类的两类变量(样品)各只含一个变量时, 如G1，G2, 两类间的类间相似系数为 rij或dij。 当聚类两类变量(样品)含有两个变量时,两类间的类间相似系数的计算有讲义5种。  类间相似系数的计算 （讲义401页） 聚类的方法 最大相似系数法 最小距离法 重心法 类平均法 离差平方和法 统计软件有11种方法,但基本思想一致. 最大相似系数法(401页) 最大相似系数法聚类方法 2.计算新类（G5）与G3、 G4的类间相似系数，进行合并,得到R1距阵. 3.根据最大相似系数法, 组成合并后相似系数距阵(R1) 例19-1的聚类过程 步 合并类别 相关系数 新类命名 类内指标 1 G1G2 0.875 G5 1，2 2 G3G4 0.732 G6 3，4 3. G5G6 0.234 G7 1，2，3，4 例19-2 样品聚类（表19-1） 6个运动员4个运动项目的测定值（均数） 运动 能耗（x1） 糖耗（x2） x1‘