《一元一次不等式》复习课件.ppt

魏义华 1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 解不等式 一元一次不等式组 一. 基本概念: 不等式的基本性质(3条): 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向____. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向____. 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向____. 另外:不等式还具有______性. 不变 不变 改变 记住哦! 传递 如:当ab, bc时,则ac 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向. 区别在哪里? 8x-4≥15x-60 8x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 化系数为1得: 与解一元一次方程方法类似 解: 同乘最简公分母12,方向不变 同除以-7,方向改变 ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ 0 1 2 -1 3 4 5 6 7 8 注意:不等式组的 公共解集,可用口诀: 同大取大， 同小取小， 大小小大中间找, 大大小小无处找. . 一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集. 例2.解不等式组: 并写出不等式组的整数解. ① ② 由不等式①得: x≤8 由不等式②得: x≥5 ∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8 ∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8. 解: 0 1 2 -1 3 4 5 6 7 8 2.不等式组 的解集是（ ） (A) (B) (C) (D) 1.不等式组 的解集为___. x2 A 3.不等式组 的解集是 __________。 大小,小大中间夹, 大大小小无解答 同小取小 同大 取大 练习一 X2 X-3 X≤-1 X1 X3 X-1/2 不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解. 例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长? 设导火索至少需要x厘米长,据题意有: 解得: 答:导火索至少需要96厘米长. 解: 导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间. 设导火索长为x厘米,则: 分析: t燃烧= t跑步= ≥ 1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( ) A. ac B. ab C. ac D. bc C ab bc 练习二 2.九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说： 假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗? 请你帮助班长分组! 注意解题过程, 不能光猜哟! 解:设分x组:据题意有: X取整数, 所以应分为5组. 二.一元一次不等式的解法步骤: 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 一.不等式的基本性质: 性质3:(左右两边)X或 (某负数) 方向改变 三.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再求出它们的公共部分. (借助于数轴)得到不等式组的解集. 3.已知不等式组 有解,则a的取值范围为（ ） （A）a＞-2 （B）a≥-2 （C）a＜2 （D）a≥2 . 1.不等式组 的正整数解的个数是（