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国科大图像处理与分析-王伟强-作业题及答案汇总-2015年版解读
【作业1】2、一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图,求直方图均衡后的灰度级和对应概率,并画出均衡后的直方图的示意图。(计算中采用向上取整方法,图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02])【解答】直方图均衡采用公式式中,G为灰度级数,取8,pr(w)为灰度级w的概率,Sr为变换后的灰度,计算过程如下表所示:灰度级r各级概率Pr(r)累积概率累积概率×8-1向上取整sr00.170.170.36110.250.422.36320.210.634.04530.160.795.32640.070.865.88650.080.946.52760.040.986.84770.02177则新灰度级的概率分别是:Ps(0) = 0Ps(1) = Pr(0) = 0.17Ps(2) = 0Ps(3) = Pr(1) = 0.25Ps(4) = 0Ps(5) = Pr(2) = 0.21Ps(6) = Pr(3) + Pr(4) = 0.23Ps(7) = Pr(5) = Pr(6) = Pr(7) = 0.14编写matlab程序并绘制直方图:s=0:1:7;p=[0 0.17 0 0.25 0 0.21 0.23 0.14];bar(s,p);axis([-1 8 0 0.3]);可以看出,此图较题目原图更加“均匀”。【作业2】1、完成课本数字图像处理第二版114页,习题3.10。【解答】由图可知将两图做直方图均衡变换令上面两式相等,则因为灰度级非负,所以2、请计算如下两个向量与矩阵的卷积计算结果。(1)[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ] * [ 2 0 -2 ](2)【解答】(1)设向量a=[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ],下标从-4到4,即a(-4)=1,a(-3)=2……a(4)=1;设向量b=[ 2 0 -2 ],下标从-1到1,即b(-1)=2,b(0)=0,b(1)=-2;设向量c=a*b,下标从-5到5。根据卷积公式可知其中,,则c(-5)=a(-4)b(-1)=1*2=2c(-4)=a(-4)b(0)+a(-3)b(-1)=1*0+2*2=4c(-3)=a(-4)b(1)+a(-3)b(0)+a(-2)b(-1)=1*(-2)+2*0+3*2=4c(-2)=a(-3)b(1)+a(-2)b(0)+a(-1)b(-1)=2*(-2)+3*0+4*2=4c(-1)=a(-2)b(1)+a(-1)b(0)+a(0)b(-1)=3*(-2)+4*0+5*2=4c(0)=a(-1)b(1)+a(0)b(0)+a(1)b(-1)=4*(-2)+5*0+4*2=0c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)+a(2)b(-1)=5*(-2)+4*0+3*2=-4c(2)=a(1)b(1)+a(2)b(0)+a(3)b(-1)=4*(-2)+3*0+2*2=-4c(3)=a(2)b(1)+a(3)b(0)+a(4)b(-1)=3*(-2)+2*0+1*2=-4c(4)=a(3)b(1)+a(4)b(0)=2*(-2)+1*0=-4c(5)=a(4)b(1)=1*(-2)=-2所以卷积结果为:[ 2 4 444 0 -4 -4 -4 -4 -2 ](2)设矩阵下标从(-1,-1)到(1,1),即b(-1,-1)=-1,b(-1,0)=0……b(1,1)=1;设矩阵下标从(-2,-2)到(2,2),即a(-2,-2)=3,a(-2,-1)=2……a(2,2)=4;设矩阵c=a*b=b*a,下标从(-3,-3)到(3,3)。根据卷积公式可知其中,,,则c(-3,-3)=a(-2,-2)b(-1,-1)=3*(-1)=-3……c(0,0)=a(-1,-1)b(1,1)+a(-1,0)b(1,0)+a(-1,1)b(1,-1)+a(0,-1)b(0,1)+a(0,0)b(0,0)+a(0,1)b(0,-1)+a(1,-1)b(-1,1)+a(1,0)b(-1,0)+a(1,1)b(-1,-1)=3*1+4*2+0*1+2*0+1*0+3*0+1*(-1)+0*(-2)+2*(-1)=8……c(3,3)=a(2,2)b(1,1)=4*1=4所以卷积结果为:-1 -3 -1 3 -2 0 4 -3 -6 -4 4 -4 2 11 -3 -7 -6 3 -6 4 15 -3 -11 -4 8 -10 3 17 -7 -11 2 5 -10
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