公元六世纪末数学故事.docVIP

公元六世纪末，印度古代人民创造了印度—阿拉伯数字和记数法，即现在世界通用的阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0和十进位值制记数法。零（0）出现在阿拉伯数字里。公元前六世纪春秋战国时期中国出现了筹算，至明初，筹算发展为珠算。在筹算和珠算里有一、二、三、四、五、六、七、八、九的自然数，遇到零时，就用空位表示。汉字里有一至九数目字，零记为“零”或“○”，有时也用“有”“又”表示。 二进位制思想起源。源于《周易》中的八卦法，早于第二发明者德国数学家莱布尼兹（公元1646~1716）2000多年。中国古代的二进制运用与现代电子计算机中二进制的运用是一致的。 从《易经》上可以看到二进制的起源。我国上古的伏羲时代就有了《易经》，《易经》是研究日月之间变化的一门科学，通过卦爻来说明天地之间、日月系统以内人生与事物变化的大法则。究其研究方法，就是借助于二进制手段来实现的。 老子是将二进制数深化运用的一位大圣人 .几何思想起源。源于战国时期墨翟的《墨经》，早于第二发明者欧几里德（公元前330~前275）100多年。《墨经》是《墨子》重要部分，《墨子》是战国时期墨家著作的总集，是墨翟（人称墨子）和他的弟子们写的。他们把自己的科学知识、言论、主张、活动等集中起来，汇编成《墨经》. 《墨经》.有《经上》、《经下》、《经上说》、《经下说》四篇。《经说》是对《经》的解释或补充。　　《墨经》中有8条论述了几何光学知识，它阐述了影、小孔成像、平面镜、凹面镜、凸面镜成像，还说明了焦距和物体成像的关系，这些比古希腊欧几里德（约公元前330～275）的光学记载早百余年。 4）勾股定理（商高定理）。发明者商高（西周人），早于第二发明者毕达哥拉斯（公元前580~前500）550多年。约战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。后人简单地把这个事实说成勾三股四弦五。 　　由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作商高定理。 　　毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。 （5）幻方。我国最早记载幻方法的是春秋时代的《论语》和《书经》，而在国外，幻方的出现在公元2世纪，我国早于国外600多年。幻方（magic square）又称为魔方、方阵，它最早起源于我国。宋代数学家杨辉称之为纵横图。 　　所谓纵横图，它是由1到n2，这n2个自然数按照一定的规律排列成N行、N列的一个方阵。它具有一种奇妙的性质，在各种几何形状的表上排列适当的数字，如果对这些数字进行简单的逻辑运算时，不论采取哪一条路线，最后得到的和或积都是完全相同的。 　 关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛书”之说。相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，是最早的幻方。伏羲氏赁借着“河图”而演绎出了八卦，后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”。洛书”所画的衅中共有黑、白圆圈45个。把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到九个。这九个数就可以组成一个纵横图，人们把由九个数3行3列的幻方称为3阶幻方，除此之外，还有4阶、5阶... 　幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。如果说，一部中国数学发展史像一条源远流长的河流，那么几千年来祖先们摘取的一块块世界金牌，就是这河流中耀眼的浪花。以上我们掬起的只是一些大的浪花，如果多读几本数学史书，你一定还会捧出其他的一些，并在前人的光辉照耀下，创造出无愧于祖先，无愧于人类的更为卓越的成就！ 中国剩余定理。实际上就是解联立一次同余式的方法。这个方法最早见于《孙子算经》，1801年德国数学家高斯（公元1777~1855）在《算术探究》中提出这一解法，西方人以为这个方法是世界第一，称之为“高斯定理”，但后来发现，它比中国晚1500多年，因此为其正名为“中国剩余定理”。 （14）杨辉三角。实际上是一个二项展开式系数表。它本是贾宪创造的，见于他著作《黄帝九章算法细草》中，后此书流失，南宋人杨辉在他的《详解九章算法》中又编此表，故名“杨辉三角”。在世界上除了中国的贾宪、杨辉，第二个发明者是法国的数学家帕斯卡（公元1623~1662），他的发明时间是1653年，比贾宪晚了近600年。 （13）增乘开方法。在现代数学中又名“霍纳法”。我国宋代数学家贾宪最早发明于11世纪，比英国数学家霍纳（公元1786~