初三总复习——方程的应用.doc

方程的应用 1. (2010 湖南省益阳市) 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2. (2010 湖北省襄樊市) 如图，是上海世博园内一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？ 3. (2010 广西钦州市) 某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵．实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？ 解：设原计划参加植树的团员有x人. 1分 根据题意，得 . 4分 解这个方程，得 x =50. 6分 经检验，x =50是原方程的根. 7分 答：原计划参加植树的团员有50人. 8分 4. (2010 江苏省盐城市) 某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程． 解法一：求两个班人均捐款各多少元？ ……………………………（2分） 设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，根据题意得 ·90%= ………………………………………………………（5分） 解得x=36 经检验x=36是原方程的根 …………………………（8分） ∴x+4=40 ……………………………………………（9分） 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元……………………………（10分） 解法二：求两个班人数各多少人？…………………………………（2分） 设1班有x人，则根据题意得 +4= …………（5分） 解得x=50 ，经检验x=50是原方程的根…（8分） ∴90x % =45 ……………（9分） 答：1班有50人，2班有45人 …………（10分） （不检验、不作答各扣1分） 5. (2010 湖南省邵阳市) 千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票．在家取票用时分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少分钟，骑自行车的速度是步行速度的倍． （1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？ （2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？ 解：（1）设小明步行的速度是米/分钟，则小明骑自行车的速度是米/分钟． 根据题意，列方程得：， 4分 解方程，得，经检验，是原方程的解． 答：（略） 6分 （2）小明从体育馆步行回家的时间为分钟， 小明骑自行车从家赶往体育馆的时间为=10分钟， 小明在家取票用的时间为2分钟， ，小明能在球赛开始前赶到体育馆． 6. (2010 湖南省湘潭市) 100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率． 解： 设平均年增长率为 ……………………1分 依题意得： ……………………3分 解得： ……………………5分 答：平均每年增长的百分率为10﹪ ……………………6分 7. (2010 辽宁省铁岭市) 某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过２５人，每张票价１５０元，如果超过２５人，每增加１人，每张票价降低２元，但每张票价不得低于１００元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？ 解：∵150×25∴购买的团体票超过25张. …………1分 设共购买了x张团体票 . …………2分 由题意列方程得 ………5分 x2-100x+2400=0 …………6分 解得 x1=60 x2=40