初中学生如何列代数式.doc

初中学生如何列代数式 初中学生从初一开始要学习用代数式表示各种规律，可以说列代数式贯穿整个的初中学习，对于列代数式部分的学习是后面学习列方程，列函数关系式，列不等式（组）的基础，所以列代数式的学习不容忽视，学生如何列代数式呢？我认为应该从以下的几方面去着手。 彻底弄懂题义，正确做到文字信息与所列代数式表达意义的对应关系。 列代数式无非就是要让所列代数式表达意义与题目中的文字信息对应起来，要做到这一点一定要反复的读题，弄懂题目的文字所表达的确切的含义，然后根据文字的含义要一步一步的写出代数式来，也就是文字的意思稍发生改变，也应该把它所对应的代数式写出来，这个过程看起来简单，但实际的操作中有些同学往往就是问题出在这里。不能一步一步，步步为营式的把它做出来，这对于稍复杂的问题来说，实质就是分析问题的过程。 例如：现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人的身体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康的身体质量指数在20~25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖。 一个人的质量为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数； 张老师的身高是1.75米，质量为60千克，求他的身体质量指数。 在这个题目中有一句话非常重要，那就是“这个指数等于人的身体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。”，首先由题义，人的身体质量用w来表示，人体身高用h来表示，然后把所表示的字母就带入上面的那句话中。由叙述的顺序应该先进行“平方”的运算。而“平方”是身高平方，所以就应列出，再应该计算“商”，由题义自然有质量指数等于w/。对于第（2）问，只要带入即可。在这里可以看出要“咬文嚼字”做到一点一点的对应，对于稍微复杂的问题更应该如此，尤其对于解决应用题感到困难的学生更应注重这个过程，这个过程对于以后的列方程，不等式（组 ）都非常有用。 先读到的先写，运算先后顺序与文字表达的顺序一致。 学生在小学学习混合运算时，都有一定的运算顺序即“先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。”这就要我们把文字意义和数学中运算法则结合起来。如设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： （1）甲，乙两数的差除以两数的积；（2）甲数除乙数的商与乙数平方的差；（3）甲数与乙数差的立方的一半。 这里只要注意到运算的先后顺序，列代数式就不再困难了 ，解（1），解（2），解（3） 利用运算性质列代数式 对于这种题型可以把所要表示的设成一个未知数，然后按照题目的叙述列出运算的式子，再根据等式的基本性质进行变形，最后解出这个未知数,有时候也要记下一些特殊运算的逆运算。 例如：被2除，其商为n，余数是1的数是__ 可以设这个数为m，则由题意得：m÷2=n…1,我们知道被除数等于商乘以除数再加余数，所以便有m=2n+1 要正确理解关键词的含义，围绕基准推理列代数式。 理清题目中的数量关系题目中表示运算关系的词.如：和（加）、差（减）、积（乘）、商（除）等，以及大、小、多、少、几分之几、倒数、平方、立方、增加了、减少了、增加、减……然后弄清语句中的数量关系是以哪个为基准的.如：谁比谁大，大多少；谁比谁小，小多少.例如：x比一个数小6，则这个数是.这里以这个数为基准.x＝这个数－6，那么，这个数＝x+6.因此，答案为x+6.避免见“‘多’就加、见‘少’就减”错误的发生、小时，乙从A到B的时间为小时，再根据题意，甲先走1小时，所以甲的时间应比乙本来的时间少用1小时，从而甲早到的时间应为（--1）小时，这里甲乙从A到B的时间都分别运用了关系时间=路程÷速度；再如，计算长、宽、高分别为a、2b、3c的长方体的表面积，由长方体的表面积=2（长×宽+宽×高+长×高）得出，这个长方体的表面积=2（2ab+6bc+3ac）×0.1毫米。 利用函数列代数式 我们知道有一些题目的未知量之间存在明显的函数关系，这时候要借助函数来列代数式，对于比较简单的关系可以直接通过观察，探索，直接写出代数式来，对于比较复杂的关系要根据性质初步确定为什么函数，然后在利用待定系数法求出代数式来。 例如：某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面的气温为5℃，则10000米的高空的气温大约是多少？ 这显然是一个一次函数的模型，可以设出一次函数的解析式，再利用待定系数法求出高度与温度的关系式来，不妨设t=kh+b，由题意把h=0，t=5;h=1000,t=-1带入，解出k,b分别为-0.006,5从而得到关系式为t=-0.006h+5，然后将h=10000带入关系式便得到结果；当然也可把不同高度对应不同温度列出来让学生来观察，思考，探索温度与高度的关系式得出答案；另外还可以大胆设定，应用比例得出有高度每增加10