MATLAB课件2013版第4章剖析.ppt

MATLAB 2013 第四章 符号运算 4.1 符号生成 定义符号或符号表达式的方法有两种: 一种是使用函数sym； 一种是使用函数syms。 使用syms函数来定义一个符号或符号表达式 syms函数的一般调用格式为： syms var1 var2 … varn 说明：同时定义符号变量var1,var2,…,varn等。 注意： 用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符分界符(‘)，变量间用空格而不要用逗号分隔。如： syms a b c x k t y %不能用逗号 f=a*(2*x-t)^3+b*sin(4*y) %确定符号表达式 clear U=sym(3*x^2+5*y+2*x*y+6) %定义符号表达式 syms x y; %符号运算，就单独定义x、y为符号 V=3*x^2+5*y+2*x*y+6 %定义符号表达式V 2*U-V+6 syms 3 %不能定义数字 ??? Error using == syms Not a valid variable name. 4.2 符号变量的基本操作 1、符号的查找 函数findsym的调用格式为： findsym(S,n) 说明：函数返回值为符号表达式S中ASCII码值距离x最小的前n个符号变量，若没有指定n，则返回S中的全部符号变量。 syms a b x X Y %定义符号 k=sym(‘3’); %定义数字符号 z=sym(‘c*sqrt(delta)+y*sin(theta)’); %定义符号表达式 EXPR=a*z*X+(b*x^2+k)*Y; %定义符号表达式 findsym(EXPR) findsym(EXPR,1) %查找符号表达式EXPR里的第一个符号 ans = x findsym(EXPR,2) %查找符号表达式EXPR里的前两个符号 findsym(EXPR,3) %查找符号表达式EXPR里的前三个符号 2、符号与数值的转换形式 sym： 将数值型变量按用户指定的格式转换为符号变量。 double和eval：将字符型的数字变量转换为双精度数值型的数值 clear t=10/3 %定义数值型变量t t = 3.3333 sym(t) %将t转换有理数形式的符号变量 a=sym(10/3) a = 10/3 double(a) ans = 3.3333 多项式与符号表达式之间的转换函数sym2poly和poly2sym sym2poly：将符号多项式变换为等价系数的向量多项式。 poly2sym：将多项式按用户指定的自变量（x，y等）转换为符号表达式 clear f=sym(‘2*x^2+7*x+9’) %创建符号表达式f f = 2*x^2+7*x+9 n=sym2poly(f) %将符号表达式f变换为等价系数的向量多项式n n = 2 7 9 f1=poly2sym(n,’y’) %将等价系数的向量多项式n变换为自变量为y的符号表达式f1 f1 = 2*y^2+7*y+9 函数digits设定数值的精度 函数digits的几种调用格式： 单独输入命令digits，用于在命令窗口显示当前的数值精度。如： digits %显示当前数值精度位数 digits(D)命令用于把当前数值精度设置为D位，其中D为一个整数或是一个用于表示数的字符型变量或符号变量。如： digits(45) %重新设置当前数值精度位数 digits %显示当前数值精度位数 函数vpa 进行精度运算 函数vpa的几种调用格式： R=vpa(S) 说明：用于显示符号表达式S在当前数值精度的值。如： digits %显示当前数值精度位数 Digits = 10 R=vpa(pi) %用当前数值精度位数显示圆周率π的值 R = 3.141592654 vpa(S,D) 说明：用于显示符号表达式S在精度位数D下的值。这里D的值不是当前的位数，而是用户自己为符号表达式S设定精度位数，不影响系统的当前精度。如： digits %显示当前数值精度位数 Digits = 10 vpa(pi,20) %用数值精度位数20显示圆周率π的值 ans = 3.1415926535897932385 符号表达式的基本操作 用户可以对符号表达式进行各种操作，包括四则运算、合并同类项、多项式分解和简化以及微积分运算等。 1、四则运算 clear f=sym(2*