第11章电磁场和电磁波.pptVIP

　例11－7　 加在平行板电容器极板上的电压变化率为1.0???6V/s，在电容器内产生1.0A的位移电流，则该电容器的电容量为＿＿＿＿＿＿＿?F。 解：位移电流公式： 又由例7－1可得： 代入数值可算得： ※五、磁单极 磁单极就是磁荷。 在经典的电磁场理论中，麦克斯韦方程组中有 　这意味着和电荷相对应的磁荷（磁单极）不存在，因而，电和磁并不处于完全对称的地位，人们对此不很满意。 近代对磁单极的讨论始于1931年狄拉克的一篇文章。狄拉克指出：磁单极的存在与电动力学不矛盾，而且由此可以导出电荷的量子化。他指出，如果磁单极存在，则单位磁荷g0与电子电荷e应有下述关系： 　　　　　　　　g0=68．5e 在现今的关于电磁、弱、强相互作用的大统一理论中，认为磁单极的质量约为质子质量的1020倍。 有一种大爆炸理论指出：在宇宙大爆炸后的10-35秒内，宇宙的温度为1030K，此时可以产生能量极高的磁单极。但是由于大爆炸引起的膨胀，使宇宙物质的温度很快下降。这样，极性相反的磁单极就易于发生湮灭，使得宇宙中幸存的磁单极廖廖无几。在大爆炸后的百分之一秒，宇宙中磁单极的密度大约是4×1019cm空间中有一个。 几十年来，不少人千方百计地捕捉磁单极。 1975年夏，美国加利福尼亚大学和休斯顿大学组成的一个联合科研小组声称，他们在利用安放在高空气球上的探测仪器测量宇宙射线时发现了磁单极的痕迹。对他们的结果，许多人持怀疑态度。 1981年，美国斯坦福大学的Blas.Cabrera（卡勃莱拉）把一个直径5cm的铌线圈降温到9K,使之成为超导线圈,并把它放在一个超导的铅箔圆筒中。圆筒屏蔽掉一切带电粒子的磁通量，只有磁单极进入铌线圈后可以引起磁通量的变化。1982年2月14日下午1时53分，他的仪器测到磁通量突然增高。经过反复研究，Cabrera认为这是磁单极进入铌线圈引起的变化。 到1982年3月11日为止，这个实验共做了151天。在这151天内就只发生了这个事例，以后虽经扩大线圈面积再也没有发现第二个事例。当然要肯定这一结果，还必须能够重复做出这个实验。 果真能找到磁单极的话，电荷的量子化就能得到很好的解释，现在的物理学也会有一个较大的变化，电磁场理论和量子电动力学需要做必要的修改，对宇宙的认识也会更深入一步。 §11-2 加速运动电荷的电磁场 一、加速运动电荷的电场 如图示，点电荷q原来静止在原点o，t=0 → t＝?, 以加速a运动，而到达P点，这一段时间内由于电荷的加速运动，它周围的电场会发生扰动。这一扰动以光速c向外传播。在时刻t这一扰动的前沿到达以O为圆心，以r为半径的球面上。因为光速是最大的速度，此时刻没有任何变化的信息传到球面以外。因此，球面外仍是电荷静止在o点时的静电场，它的电力线是从o点引出的沿半径方向的直线。 　设有一点电荷q原来静止在原点o， t=0 → t＝?的时间内, 以加速a运动，由0→P点，t=?时速度 v＝a ? （vc）， t＝?后任一时刻t，作以速度v＝a ?的匀速直线运动。 ct 0 P Q c(t-?) x 在时刻t电荷q的电场 t时刻电荷周围空间的电力线分布图 在t＝? 时刻，电荷在p点停止加速。由电荷加速引起的电场变化（q在P点时引起的）的后沿已向四周传播了c(t－ ?)的距离。即到达以p为中心、 c(t－ ?)为半径的小球面。 由于从t＝?开始电荷作匀速运动，所以在小球面内的电场是作匀速直线运动电荷的电场。根据 vc 的假设，这球面内的电场在任意时刻都近似为静电场，在时刻t，这一电场的电力线是从此时刻q所在点（Q点）引出的沿半径方向的直线。 显然，在上述两个静电场之间的区域，有一个由电荷加速而引起的电场扰动而形成的过渡区。随着时间的推移，过渡区的半径（ct）不断扩大，电场的扰动将随时间以速度c由近及远传播出去。这一传播就是一种特殊形式的电磁波。 　因此用电力线描绘整个电场时，应该把过渡区两侧同一方向的电力线连起来。这样，在过渡区，电场电力线就要发生扭折，正象图中所画的那样。在vc的情况下，这段扭折可以当直线段看待 　由高斯定理知，在过渡区两侧的电力线总条数是相等的，而且通过过渡区时电力线也应该是连续的。 过渡区域内的电场 选用与x轴成?角的那条电力线，由于vc ，故把o和P看作一个点， （O－P是初速度为零的匀变速运动，其平均速度为v/2） 　过渡区的电场E可分解成Er和E?， 由图中几何关系和v=a?和r=ct可知 vt 0 Q r=ct x vtsin? vtsin? c? Er ? E? E