北师大版六年数学知识复习(一)数与代数.doc

第一部分：数与代数 数的认识（一）整数的认识 一? 概念 正整数（1、2…） 自然数　1、 整数 零 负整数（-1、-2…）　　2 .自然数　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。……都是数位。一个数字所在的数位不同，表示数的大小也不同。5.数的整除（1）整除与除尽 整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a. 除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。 区别：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除。 （2）约数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 约数 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身. 数和倍数是相互依存的 倍数 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. （3）能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8。 能被5整除的数的特征: 个位上是0或5。 能被3整除的数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除。 能同时被2,5整除的数的特征:个位是0。 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。 能被9整除各位数上的和能被9整除，这个数就 能被整除一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除能被整除一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除4）偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数：能被2整除的数叫做偶数。最小的偶数是:0 奇数：不能被2整除的数叫做急奇数。最小的奇偶数是:1 （5）质数和合数 质数 (素数) : 只有1和它本身两个约数，最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的数，这样的数叫做合数1既不是质数也不是合数6）质因数和分解质因数 质因数: 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。7）最大公因数和最小公倍数 公因数,最大公因数：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 公倍数,最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 有下列几种情况： 求最大公因数和最小公倍数 ①如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的 　 3.小数的性质 在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变 4.小数点位置移动引起小数大小的变化规律 小数的小数点向右移动一位、两位、三位…原来的数就扩大到它的10倍、100倍、1000倍…反之，小数的小数点向左移动一位、两位、三位…原来的数就缩小到它的、、… 二、分数 1 .分数的意义　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。　　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。　　带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。。在整数除法中，除数不能是0，在分数中，分母不能是0。 3 .约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。百分数1 .表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 3.熟记下面分数与小数的互化 =0.5 =0.25 =0.75 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 4、五成=50% 七成五=75% 五折=50% 七折=70% 四、比 1比的意义和性质 （1） 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号