宝山区2016学年第一学期期末考试九年级数学试卷及答案.doc

2016学年第一学期期末考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 本试卷含个大题，共2题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸位置作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．选择题：（本大题题，每题分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂答题纸的相应位置1．已知∠A=30°下列判断正确的是…………………………………………………… （ ） A．； B．； C．A=； D．． 2．如果C线段AB点C，AC＞CB，AB那么AC的为…（ ） A．； B．； C．； D．． ．二次函数的定义域为………………………………………………（ ） A． ； B． 为一切实数； C．； D．为一切实数． ．、之间满足，下列判断正确的是………………………（ ）A．； B．的模之比为； C． 平行且方向相同； D．平行且方向相反． 5．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的 A．南偏西方向； B．南偏西方向； C．南偏东方向； D．南偏东方向． 6．的图像如图，则一次函数 的图像经过…………………………………………（ ） A．． C．．二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7． 已知，那么= ▲ ． 8． 两个相似三角形的相似比为1：4那么的面积比为 ▲ ． 9．如图，D为△ABC的边AB上一点，如果∠ACD=∠ABC时，那么 ▲ 是ADAB的比例中项． 10． 如图△ABC中∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则= ▲ ． 11． 计算： = ▲ ． 12． 如图，△ABC的，，的长为 ▲ ． 13． 二次函数向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解析式是 ▲ ． 14．A(1，2)B(3，2)抛物线图像上，抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 15．已知A（2，y1）、B（3，y2）是抛物线的图像上两点，则y1__▲__y2． 16．在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度升高了5米，该斜坡的坡度 ▲ ． 17．数学小组在活动中研究，将形如的抛物线的系数、、该抛物线的特征数记作特征数．请研究记作特征数为的抛物线的顶点坐标 ▲ ． 18．如图D为△ABC的边AB上一点，⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A恰好与B重合，联结如果A，那么CF：DF = ▲ ． 三、（本大题共7题，第19--22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分） 19． 计算： 20．（本题满分10分，每小题各5分） 如图，在中，点分别在边上，如果DE∥BC，且DE=BC． （1） 如果AC= ，求CE的长； （2）设，=，求向量（用向量、表示）． 21．如图，处窗口观察AB大楼的底部B点°，观察AB大楼的顶部A点0°，求大楼AB的高． 22． 直线交轴于点，与轴交于点，过、两点的抛物线与轴的另一个交点为，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线的解析式并根据函数图像指出的函数值大于的函数值的范围。 23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E是正方形ABCD对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EF⊥AC交边BC于点F，联结AF、BE交于点G.． （1）求证：△CAF△CBE； （2）若AE：EC=2：1，求∠F的值． 24．本题共12分，每小题各4分 如图，二次函数（）的图像与轴交于、两点，与轴交于点，己知点）， (1)求抛物线与直线C的函数解析式； (2)若点（）是抛物线在第象限的部分上的一动点，四边形面积为S，求S关于的函数关系； (3)若点为抛物线上任意一点，点为轴上任意一点，当以、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，写出满足条件的所有点的坐标. 25． 本题共14分，其中（1）、（2）小题各3分，（3）（4）小题4分 如图(1)所示，为矩形的边上一点，动点、同时从点出发，点以1cm/秒的速度沿折线运动到点时停止，点以2cm/秒的速度沿运动到点时停止。设、同时出发t秒时，的面积为cm2.已知与t的函数关系图像如图(2)(其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)， (1)求时，的面积关于t的函数解析式； (2) 求