吉林大学16秋《高等数学(文专)》在线作业二.doc

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。） 1. 求极限lim_{x-0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( ) . 0 . 1 . 2 . 1/2 标准答案： 2. 设函数(x-2)=x^2+1，则(x+1)=( ) . x^2+2x+2 . x^2-2x+2 . x^2+6x+10 . x^2-6x+10 标准答案： 3. 求极限lim_{x-0} (1+x)^{1/x} = ( ) . 0 . 1 . 1/ . 标准答案： 4. 设(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则’(0)=( ) . -6 . -2 . 3 . -3 标准答案： 5. 设函数(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且(x)≠0,(x)=∫(t)t,{积分区间是-x}则(x)（ ） . 必是奇函数 . 必是偶函数 . 不可能是奇函数 . 不可能是偶函数 标准答案： 6. 设函数(x)=x(x-1)(x-3)，则 ＇( 0 ) = ( ) . 0 . 1 . 3 . 2 标准答案： 7. 设函数(x)，g(x)在[,]上连续，且在[,]区间积分∫(x)x=∫g(x)x，则（ ） . (x)在[,]上恒等于g(x) . 在[,]上至少有一个使(x)≡g(x)的子区间 . 在[,]上至少有一点x，使(x)=g(x) . 在[,]上不一定存在x，使(x)=g(x) 标准答案： 8. 函数y=|sinx|在x=0处( ) . 无定义 . 有定义，但不连续 . 连续 . 无定义，但连续 标准答案： 9. 以下数列中是无穷大量的为（ ） . 数列{Xn=n} . 数列{Yn=os(n)} . 数列{Zn=sin(n)} . 数列{Wn=tn(n)} 标准答案： 10. 集合是由能被3除尽的全部整数组成的，则可表示成 . {3，6，…，3n} . {±3，±6，…，±3n} . {0，±3，±6，…，±3n…} . {0，±3，±6，…±3n} 标准答案： 11. 曲线y=(x)关于直线y=x对称的必要条件是( ) . (x)=x . (x)=1/x . (x)=-x . [(x)]=x 标准答案： 12. g(x)=1+x,x不等0时，[g（x）]=(2-x)/x,则‘(0)=( ) . 2 . -2 . 1 . -1 标准答案： 13. 求极限lim_{x-0} sinx/x = ( ) . 0 . 1 . 2 . 3 标准答案： 14. ∫(x)x=(x)+,≠0, 则∫(-x)x 等于( ) . (-x)+ . -(1/)(-x)+ . (-x)+ . (1/)(-x)+ 标准答案： 15. 设(x)=∫^(sint) sint t,{积分区间是x-x+2π},则（x）为（ ） . 正常数 . 负常数 . 正值，但不是常数 . 负值，但不是常数 标准答案： 二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。） 1. 若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。 . 错误 . 正确 标准答案： 2. y=tn2x 是一个增函数 . 错误 . 正确 标准答案： 3. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。 . 错误 . 正确 标准答案： 4. 一元函数可导必连续，连续必可导。 . 错误 . 正确 标准答案： 5. 无穷小量是一种很小的量 . 错误 . 正确 标准答案： 6. 利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形. . 错误 . 正确 标准答案： 7. 若直线y=3x+为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 = 3 . 错误 . 正确 标准答案： 8. 如果(x)在[,]上可积,则(x)在[,]上连续 . 错误 . 正确 标准答案： 9. 无界函数不可积 . 错误 . 正确 标准答案： 10. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 . 错误 . 正确 标准答案： 谋学网