安徽省蚌埠市2016届高三第三次教学质量检查数学理试题.doc

蚌埠市2016届高三年级第三次教学质量检查考试数学试卷（理工类） 第卷（选择题，共0分） 选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题 1.若复数满足为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 2.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3.各项均为正数的等比数列中，且，则（ ） A.16 B.27 C.36 D.－27 4.已知，且 B. C. D. 5.设实数，满足约束条件 则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.已知两个非零向量ab满足，则a,b的夹角为（ ） A. B. C. D. 7.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为 A.6 B.8 C.10 D.12 8.已知分别是椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的上，下顶点．过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点椭圆的方程 B. C. D. 9.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的为. B. C. D. 10.命题：“”；命题：“对任意的，不等式恒成立”，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11.如图，已知直线与曲线相切于两点，则有（ ??）A.2个B.2个极值点C.2个极值点D.3个极值点 中挑出三个不同数字组成五位数其中有两个数字各用两次例如）的概率为A. B. C. D. 第卷（非选择题，共0分） 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共2分请将答案填在横线上双曲线，则该双曲线的离心率是. 14.在的展开式中,项的系数是中， 是等差数列的前项和，且满足条件，则的值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共7分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤. 17(本小题满分12分)， （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）求的取值范围. 18．(本小题满分12分) 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内．内内，求． 19.(本小题满分12分)在四棱锥中，，，平面平面，，且. （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值. (本小题满分12分)的准线上的动点作的两条切线，切点为（Ⅰ）； （Ⅱ）在上的射影是否为定点若是请求出其坐标若不是请说明理由(本小题满分12分)设函数的单调区间， 恒成立求实数的范围 (本小题满分1分)圆是以为直径的圆与点是圆的切线，求的长 (本小题满分1分) 选修4—4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程是以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线交于两点． 写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程； 线段长度的值． (本小题满分1分)选修4-5不等式证明选讲 设函数， 当时，求使的取值范围； 若恒成立，求的取值范围蚌埠市2016届高三年级第三次教学质量检查考试 数学（理工类）答案及评分标准 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C C B C C B A D B 二、填空题： 15. 16.. 三、解答题： ； …………………………………………………………6分 （2）化简，利用弦的有界性可得.……………………12分 18. （本题满分12分） 解（）内， 则区间，内和．，……………3分 解得．内．服从二项分布，其中．内， 将频率视为概率得．的所有可能取值为0，1，2，， ，． 所以的分布列为： 0 1 2 3 0.064 0.288 0.432 0.216 所以的数学期望为．） ……………………………………………12分 19. （本题满分12分） 解：（Ⅰ）于 ， CE与AD必相交， 又平面平面平面PAB， 又， 平面…………………5分 （Ⅱ）法一， 从而， 又，平面， 从而平面PCD平面PAC 作于，于，连， 设则所求的二面角 ，，，所以