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三、有效数字的运算规则 1、有效数字的运算最终结果只保留一位存疑数字，其后的数字按“四舍六入五凑偶”的法则处理。 45.3350=45.34 例： 9.9945=9.994 8.830501=8.831 0.0231251=0.02313 注意：对参与运算的数和中间运算过程都可不作修约，只在最后结果表示前再作修约。　传统的要求是中间过程可多保留一位， 　　计算工具先进 二、数值书写规则 科学计数法 3、两个量相加（或相减）时，应按照各个量中存疑数字所在数位最前的一个为准来进行计算。 30. 4 + 4. 325 ____________ 34. 725 4、几个量相乘（或相除）的积（或商），一般来说其有效数字与和数中有效数字最少的相同。 2、合成不确定度的取舍 、　　保留两位有效数字（四舍六入五凑偶） 保留一位有效数字（只进不舍） 5、一个数的乘方、开方的有效数字与该数的有效数字位数相同。 6、绝对准确的数字在运算中不考虑其有效数字。 例: 例: 7、计算器定函数位数的简要方法： 设对某测量值x取一函数（正弦、正切、自然对数、常用对数等），而x有效位数已知，则可通过改变x的末位数的一个单位，并观察函数值的变化，以决定原来函数值的位数。 例： 8、公式中的某些常数，运算时只须考虑其它量的有效数字位数。 例: 式中 的取值由R来决定,若R为3位有效数字,则在运算 中 应取比R多一位有效数字,应取3.142。 9、测量结果的有效数字表示 （1）测量结果的不确定度，一般只保留一位有效数字，其余数字的取舍采用只进不舍的原则。 （2）结果的最后一位与不确定度的位数对齐，而舍去其它多余的数字。 例: 有效数字读取及其运算：要抓两头放中间 * 例3：用量程为750mV，满偏150格，0.5级的指针式电压表测量某元件两端电压，测得的数据如下,试给出结果。 1 2 3 4 5 6 7 V（格） 2.5 20.5 48.6 75.2 110.5 132.5 145.6 解：设电压表已校准，已定系统误差为0。 单次测量 0.5级的电压表的最大允差为 不确定度 测量的电压值 1 2 3 4 5 6 7 V(格) 2.5 20.5 48.6 75.2 110.5 132.5 145.6 原始读数 正确结果 错误结果 V（mV）12.5 　102.5 　 243.0　　376.0　 552.5 662.5 728.0 V（mV ）12 　102　 　243 　　376 552 662 728 * 数据处理：将实验中测量得到的实验原始数据，经过科学的加工，得到一定的科学结论的过程。 一、列表法记录、处理数据 原则：简明、齐全、有条理、反映有效数字。 P20 二、图示法和图解法 1、图示法：用实验中的数据画出实验的图线。 特点：形象、直观地表示两个变量之间的关系。 ＊对物理规律已确定的，可进行验证； ＊对物理规律未确定的，可通过图线找出经验公式。 第五节 数据处理的基本方法 * 2.作图的基本步骤： （1）图纸的选择：直角坐标、半对数等 （2）坐标的分度和单位（以直角坐标为例）： ①　自变量—横坐标，因变量—纵坐标； ②　均匀标出坐标分度且能与原数据有效数字相符； ③　坐标分度一般为1、2、5，不用3、7、9； ④　坐标分度值不一定从0开始。 （5）标写图名。一般在图纸上部附近空旷位置写出简洁完整的图名，下部标明班级、姓名和日期。 （3）标点：用“+”或“⊙”标点，在同一图上不同的图线用不同符号区别。 （4）连线：无论是曲线还是直线，应光滑（校正曲线除外）。实验点均匀的分布在线的两侧。 图线范例1： 图名：二极管的伏安特性曲线 2.00 1.00 3.00 4.00 5.00 U （V） 0.4 0.2 0.6 0.8 1.0 1.2 （ A） I 班级: 土木 1001 作图者：李明 日期：2011年9月1日 + + 0.00 校正曲线：将相邻的两数据点之间以直线相连，整个图线为一折线。 图线范例2： 图解法：根据已经作好的图线，应用解析的方法，求出对应的函数和有关参量。 (1) 求直线的斜率和截距 若需实验求出的函数图线为直线方程 y=bx+a，由实验数据 x,y 作出该图线： 取直线上靠近两端的两点P1(x1,y1) 和P2(x2,y2)，由此实验数据可得到本函数的两个参数b和a，其中 3、图解法举例： * (2) 内插法: 从曲线上直接读取没有进行测量的对应于某 x