一次函数专题训练.doc

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一次函数专题训练概要

一.选择题(共6小题) 1.一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3,则b的值为(  ) A.﹣2或4 B.2或﹣4 C.4或﹣6 D.﹣4或6 2.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是(  ) A.点(0,k)在l上 B.l经过定点(﹣1,0) C.当k>0时,y随x的增大而增大 D.l经过第一、二、三象限 3.已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为(  ) A.k>1,b<0 B.k>1,b>0 C.k>0,b>0 D.k>0,b<0 4.一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是(  ) A. B.C.D. 5.点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0).设△OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是(  ) A. B. C. D. 6.甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,汽车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示,下列说法正确的有(  ) ①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城③甲车出发4h时,乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(共13小题) 7.已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而减小,则k所有可能取得的整数值为  . 8.若点M(k﹣1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y=(k﹣1)x+k的图象不经过第   象限. 9.已知:点A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点,当x1>x2时,y1  y2.(填“>”、“=”或“<”) 10.如图,点A的坐标为(﹣4,0),直线y=x+n与坐标轴交于点B、C,连接AC,如果∠ACD=90°,则n的值为  . 11.将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是  . 12.已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1,则直线y=(m﹣2)x﹣3一定不经过第  象限. 13.为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中,小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点;所跑的路程S(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第  秒. 14.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发30秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则乙到终点时,甲距终点的距离是  米. 15.一辆汽车由A地开往B地,它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示,如果汽车一直快速行驶,那么可以提前  小时到达B地. 16.如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为  cm2. 17.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是  . 18. 如图,小明购买一种笔记本所付款金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省  元. 19.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C′的坐标为  . 三.解答题(共7小题) 20.快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,沿同一路线匀速行驶,相向而行,快车到达乙地停留一段时间后,按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早小时,慢车速度是快车速度的一半,快、慢两车到达甲地后停止行驶,两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题: (1)请直接写出快、慢两车的速度; (2)求快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式; (3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程?直接写出答案. 21.根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定

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