四年级书人期末复习题.doc

2011 年 四 年 级 书 人 秋 季 班 讲 义 第六讲 和差问题 一、基本概念 和差问题的基本模式是：已知两个数的和与差，求这两个数。对于一般的和差问题应用题，直接根据公式求解；复杂的和差问题，可以根据题目的条件通过画线段图的方法找出隐藏的“和”与“差”，再用公式求解。 公式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 实际上，求出其中一个数后，另一个数也可以这样求得： 大数=小数+差， 小数=大数-差 大数=和-小数， 小数=和-大数 二、基本题型 1、甲、乙两人共有图书106本，甲比乙多24本， 问甲乙各有图书多少本？ 2、教师和学生共有176人，学生比教师多24人。那么教师有多少人？学生有多少人？ 3、果园里有桃树和梨树共178棵，桃树比梨树多70棵。那么果园中桃树、梨树各有多少棵？ 4、甲与乙的年龄和是38岁，甲比乙大4岁，求甲与乙今年各多少岁？ 5、两个连续的自然数的和是51，它们的积是多少？ 6、从小到大的连续8个自然数，如果最小的数与最大的数之和是77，那么最小的数是多少？ 7、小明比小红多65本书，小明要给小红多少本书，才能使小明的书比小红多3本？ 8、在一个减法算式里，被减数、减数与差三个数的和为296，减数比差大30，则减数是多少？ 9、在一个减法算式里，被减数、减数与差三个数的和388，减数比差大16，则减数是多少？ 三、复杂题型 1、两筐橘子共重80千克，如果从第一筐中取出5千克放入第二筐后，两筐的重量相等，两筐橘子原来各多少千克？ 2、两筐橘子共重80千克，如果从第一筐中取出5千克放入第二筐后，第一筐比第二筐还重2千克，两筐橘子原来各多少千克？ 3、甲、乙两辆汽车共载客83人，若甲车增加6人，乙车减少7人，这时两车乘客同样多，求两辆汽车原来分别有乘客多少人？ 4、无线电一厂、二厂共有工人432人，为了照顾工人就近上班，从一厂调入二厂16名工人，这样一厂工人还比二厂多24人，一厂、二厂原来各有工人多少人？ 5、小李用272元买了一件上衣、一顶帽子和一双鞋子。上衣比鞋子贵60元，鞋子比帽子贵70元。求上衣、鞋子和帽子各多少钱？ 第七讲：倍数问题 一、基本概念： 倍数问题分为和倍问题和差倍问题，和倍问题是指已知两数的和以及两数的倍数，求这两个数。差倍问题是指已知两数的差以及两数的倍数，求这两个数。此题关键点是一定要正确找出和、差所对应的份数，并且一定要画图。 公式：和÷（倍数+1）=1份量 差÷（倍数－1）=1份量 （一）和倍问题 和倍问题应用题中有两个主人翁，一个是大数，一个是小数。要求这大小2个数分别是多少。一定要找出和、倍数。利用公式求得最小数 公式：和÷（倍数+1）=1份量（小数） 1份量（小数）×倍数=大数 和-小数=大数 ①直接告诉和，以及和所对应的倍数，求大小数。 1、哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，哥哥、弟弟分别有多少本图书？ 2、甲、乙二人共有126张邮票，甲的邮票数量是乙的两倍，那么甲有邮票多少张，乙有邮票多少张？ ②不告诉倍数，但告诉你“被除数个位的0去掉与除数相等”，实际上就告诉你被除数是除数的10倍。 例：被除数与除数的和是121，被除数个位的0去掉后与除数相等，求被除数是多少？ ③不告诉和，要你先求出和，告诉大数是小数的几倍，多几只或少几只，那么就用公式： （和-多数）÷（倍数+1）=小数 （和+少数）÷（倍数+1）=小数 虽然告诉和，但并不是倍数所对应的和，故要求出真正的和。 1、一个长方形，周长是30cm，长是宽的2倍，求长、宽？ 2、甲、乙从相距90千米的两地相向而行，3小时相遇，甲速度是乙速度的2倍，求甲、乙速度？ 3、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是163，你知道被除数和除数分别是多少吗？ 4、高一（3）班买了4个足球和2个篮球，共用去162元。每个足球比每个篮球贵3元，问每个足球和每个篮球的价格分别多少钱？ 5、两个粮仓共存粮2200千克，由乙仓运出210千克。甲仓库的粮食是乙仓库的2倍少380千克，甲仓库原来存粮食多少千克，乙仓库原来存粮食多少千克？ 6、甲、乙共有图书200本，甲的图书数量比乙的图书数量的2倍还多20本，则甲有多少本？ 7、师徒俩人共生产零件175个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少5个，师徒俩人各生产多少个零件？ ④有一种类型题，不管大数给小数多少，还是小数给大数多少，和都不变。 1、弟弟有图书30本，哥哥有图书90本，哥哥给弟弟多少本后，哥哥的图书是弟弟的2倍？ 2、过年拿压岁钱，姐姐拿了320元，弟弟拿了180元，弟弟如果给姐姐多少钱，姐姐的钱就比弟弟的钱多3倍？ ⑤主人翁有三个，大中小三个数，只告诉三个数的和。 和÷（大倍数+中倍数+1