国考出题频率最高的题型之排列组合.doc

国考出题频率最高的题型之：排列组合 作者 京佳公务员 崔熙琳 公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。为备考2010年中央、国家机关公务员录用考试，京佳公务员教研老师特将国考中出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。题型总结如下： ▲排列组合 排列组合问题涉及到排列与组合两个小分类，题目的提问方式经常为：“多少种”、“多少类”、“多少个”等，是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。 一、本类试题基本解题思路如下： 1. 根据题目的提问方式确定该题是排列组合问题； 2. 区分考察排列还是组合； 3. 确定运用乘法原理还是加法原理； 4. 列式子计算； 二、排列组合知识点讲解： （一）区分排列与组合 1. 排列 所谓排列是指从n个不同元素中取出m个，然后按任意一种次序排成一列，称为一个排列。两个排列相同，不仅要求这两个排列中的元素完全相同，而且各元素的先后顺序也一样，即有序的。从n个不同元素中取出m个（m≦n）元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个（m≦n）元素的排列数。记做： ＝n（n－1）（n－2）（n－3）……（n－m＋1）＝。 例如：从abc三种元素中每次取出两个，共得到多少个排列？用来表示，共得到ab、ac、ba、bc、ca、cb计6个排列，＝P23＝3×2＝6个排列。 2. 组合 所谓组合是指从n个不同元素中任意取出m个成一组，称为组合。一般地，从n个不同元素中取出m个（m≦n）元素组成一组，不计较组内各元素的次序，叫做从n个元素中取出m个元素的一个组合，即无序的。从n个不同元素中取出m个（m≦n）元素组成的所有的元素的组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。记做： ＝＝ 例如：如从4个元素abcd中每组取3个得到的不同组合有多少个？ ＝C34＝4，即abc、abd、acd、bcd计4个组合。 （二）乘法原理与加法原理 要想对此类的题目有个更深层的理解，应试者还需明确的是乘法原理与加法原理。 1. 乘法原理（分步计数原理） 一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么，完成这件事一共有：N＝m1×m2×…×mn种不同的方法。即分步时用乘法原理。 2. 加法原理（分类计数原理） 一般地，如果完成一件事有k类方法，第一类方法中有m1种不同做法，第二类方法中有m2种不同做法，…，第k类方法有mn种不同的做法，则完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法。即分类时用加法原理。 真题一：2009年国考第107题 小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码？（ ） A. 90 B. 50 C. 45 D. 20 【解析】B。这是一道组合问题。倒数第一位是奇数，则可以从1，3，5，7，9中选择一个，有＝5种选择方法；倒数第二位可从0～9中选择，有＝10种选择方法，那么最多要拨5×10＝50次才能保证打通朋友的电话。 真题二：2009年国考第115题 要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？A. 131204? B. 132132? C. 130468? D. 133456 【解析】B。这是一道组合问题。＝××7＝132132。 真题三：2008年国考第57题 一张节目单原有3个节目，若保持3个节目顺序相对不变，再添加2个新节目，有多少种安排方法？（ ） A. 20 B. 12 C. 6 D. 4 【解析】A。这是一道组合问题。三个节目顺序相对不变，会有四个空位，第4个节目选择一个空位插队，有C（4，1）种方法；这样形成5个空位，第5个节目选择一个空位插队，有C（5，1）种方法；一共有C（4，1）×C（5，1）＝20（种）安排方法。 真题四：2006年国考第46题 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第 一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（ ）。 A．60种 B．65种 C．70种 D．75种 【解析】A。这是一道组合题目，采用加法原理与乘法原理。考虑5次传球之后，无