大学物理第一章质点运动学答案解析.doc

NO.1 质点运动学(机械、计算机，詹班) 班级 姓名 学号 成绩 一、选择 1. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪种是正确的： [ B ] (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）． (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． (E) 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动． 2．一质点作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为V，某一段时间内的平均速度为，平均速率为，它门之间的关系为：[ D ] （A）∣∣=V，∣∣= ； （B）∣∣≠V，∣∣= ； （C）∣∣≠V，∣∣≠ ； （D）∣∣=V，∣∣≠ . 3.质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，表示切向加速度，下列表达式中， [ D ] (1) ， (2) ， (3) ， (4) ． (A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的． (D) 只有（1）、(3)是对的． 4.质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为 (v表示任一时刻质点的速率) [ D ] (A) ．(B) ． (C) ．(D) ． 5.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作 [ B ] (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． 参考解答：可以算出，同时、，所以严格地讲：匀变速直线运动。 6．质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为：a=+3x2. 如在x=0处，速度v0=5m.s-1，则在x=3m处的速度为：[ A ] （A）9 m.s-1； （B）8 m.s-1； （C）7.8 m.s-1； （D）7.2 m.s-1 . 二、填空 1．已知一质点在平面内运动，其运动学方程为；的单位为，的单位为，则位矢的大小，速度，加速度。 2. 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走， 如图所示。则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度 vM=. 3.质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an=；角加速度=． 4．半径为0.3m的飞轮，从静止开始以0.5 rad.s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点转过240°时的切向加速度aτ= ，法向加速度an= . 三、计算 1. 一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为 其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间． 参考解答： ，， 令，则，得 . 2．质点以速度沿轴作直线运动，已知时质点位于处，求该质点的运动学方程的表达式。 参考解答： 由，得，两边积分：， 则，为积分常数； 代入已知条件：时质点位于处得到， 所以：. 3．一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为180km/h . 如果仍要保持往正北方向飞行，问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？并用矢量图说明. 参考解答： 选取飞机为动点； 地面为固定参考系，风（流动的空气）为运动参考系； 飞机相对于地面的运动为绝对运动，的大小未知，方向沿正北； 飞机相对于空气的运动为相对运动，的大小为180km/h，方向未知； 空气相对于地面的运动为牵连运动，的大小为60km/h，方向沿正西； 由矢量图按照速度变换定理：，可以求解两个未知量： ， 答：飞机相对于地面的速率，方向是北偏东。 h1 M h2