论文----仓库容量有限条件下的随机存贮管理2.doc

摘 要 随机存贮管理问题是随机运筹学的一个重要分支，本论文中主要讨论订货后商品到货时间为随机变量的存贮管理问题。 在仓库容量有限条件下的存贮管理中，总费用主要包括订货费、存贮费、缺货损失费。数学建模将这的制约关系用数学方程式来进行表示来建立数学模型，在相互的当中找到平衡点，这的总费用最少，总成本。求使费用达到最低“最优订货点”的数学模型 对于问题，我们进行情况的，有无缺货的情况的发生，是直接左右总费用的。发生缺货的情况是一种情况无缺货在进行考虑。在这两种情况进行综合，再来综合评价进行缺货的总支出的费用从中求得最小值。matlab进行函数拟合，看的数据是否符合函数，正态，指数等连续分，得到商品的到货时间是符合离散数据的随机分布，用的数学期望来求这两种情况的与总费用的关系。运用根据得到的式的数据来求需要的最佳进货点。 b 离散分布 随机分布 LINGO 目录 1、问题重述 2、问题分析 3、模型假设 4、符号说明 5、模型建立.与求解 6、问题的求解与分析 7、求解结果 8、模型的评价 模型的优缺点 9 、 模型的改进. 10 、参考文献 1．问题 工厂生产需定期地定购各种原料，商家销售要成批地购进各种商品。所以存在一个怎样存贮的问题。存得少了无法满足需求，影响利润；存得太多，存贮费用就高。所以存贮管理是降低成本、提高经济效益的有效途径和方法。 问题1：已知市场上这种商品的销售速率；也已知每次进货的订货费，且订货费与商品的数量无关；已知每件商品的单位存贮费；商场允许商品缺货，每件商品的单位缺货损失费已知。当存贮量降至一定值时，开始订货。每次订货后，交货时间是随机的，概密度为f(x)。订货量是使下一周期初的存贮量达到固定值 。现在要建立一个数学模型来求使总费用达到最低的订货点（最优订货点）。 问题2：请根据问题一的模型，由已知条件计算实例康师傅方便面最优订货点 。 2.问题分析 工厂生产需要定期地订购各种原料，商家销售要成批地购进各种商品。无论是原料或商品，都是一个怎样存贮的问题。存得少了无法满足需求，影响利润；存得太多，存贮费用就高。 根据运筹学中 运用数学建模将这的制约关系用数学方程式来进行表示，在来用相互的关系来建立数学模型，运用优化算法将在相互的当中找到平衡点，这的总费用最少，总成本。 的问题，我们进行情况的，有无缺货的情况的发生，是直接左右总费用的。发生缺货的情况是一种情况无缺货在进行考虑。在这两种情况进行综合，再来综合评价进行缺货的总支出的费用从中求得最小值。1)每次到货补充商品的过程是瞬间完成的，不考虑交货时间的影响[1]。 2)商品间的销售不存在相关性，互不影响。 3)在计划时段初（时刻），各种商品的总库存量为。 4）商品进货时在当天不进行销售，直接仓库进行 4、符号说明 表1 变量定义表 变 量 含 义 单 位 备 注 C 订货周期内的总费用 元 货币计量单位 订货周期内平均每天的费用 元/天 每次进货的订货费 元/次 用自己仓库存贮单位商品每天的存贮费用 元/天.盒（袋） 仅有一种商品时 单位商品缺货每天的损失费用 元/天.盒（袋） 仅有一种商品时 订货点L的时刻 天 商品销售完毕的时刻 天 T 从Q到补货的时间周期 天 不一定相同 Q 存贮量的固定值 袋（盒）或体积 L 商品的订货点 袋（盒）或体积 最优订货点 体积单位 x 订货提前期 天 r 销售速率 （袋或盒）/天 订货提前期的概率分布 对x进行概率统计 5、模型建立与求解 5.1问题1的解决 问题1允许商品缺货，所以单位周期内存在缺货和不缺货两种基本情况，如图1所示，因此分两种情况进行分析求解，最后进行综合讨论。 图1 模型一：当时，如图2所示， 商品缺货的周期存贮费用 通过对图2的分析，建立在0～T时间段内的总损失费用的模型： ……（1） 其中： =++ 令W=+…………………..为定值 取， 总损失费用最小即在一个周期的时间 令 也就是： 解得： 得到缺货情况下的最优订货点： …………………………（2） 模型二：当时，如图3所示，商品不缺货的周期存贮费用 通过对图3的分析，建立了不缺货情况下0～T时间段内的总损失费用的模型： ………………（3） 即： 其中， 令，则 单位周期内的平均总费用为： 令 解得： ………………………………………（4） 特殊情况：当时， 模型三： 将模型一、模型二两种情况综合，其损失费用的数学期望为： 说明：分别指符合模型一、模型二情况的单位周期内的总损失费用。 将（1）和（3）带入公式求得