导学案列方程解决稍复杂的相遇问题.doc

第三单元 方程 第五课时 列方程解决稍复杂的相遇问题（看书36页） 主备人： 邵斌 【学习目标】 1、经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。 2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样性。 3、体验用方程解决问题的优越性。 【重、难点】 1、列方程解决稍复杂的相遇问题。 2、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答。 【自学检测】 1、相遇问题的基本特征是：两个运动物体（ ）由两地出发，相向而行，在途中相遇。基本关系是：相遇时间=（ ）；路程=（ ），速度和=（ ）。 2、甲、乙两地相距1463千米，甲、乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行，经过7小时相遇。乙车平均每小时行驶87千米，甲平均每小时行多少千米？ 根据题意，可以找出题中的等量关系有：甲车7小时行驶的路程+乙车7小时行驶的路程=总路程。根据这个等量关系，可以列方程为7x+87×7=1463。你还可以找出哪些等量关系？写出来：（ ） 根据写出的等量关系，列方程（ ） 3、总结：具有等量关系的三个或更多的量，因确定的等量不同，列出的方程也不同。选择的等量关系要便于列式和解答。 【解疑合探】 例：用相遇问题的思路解决工程问题。 甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天需完成多少米？ 先找出题中的等量关系，能找几个找几个，再根据等量关系列方程。 【质疑再探】 1、甲、乙两人 同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，已知甲每小时行30千米，乙每小时行25千米，相遇后乙再行几小时到达A地？先找等量关系，再列方程求解 2、五（1）班同学合买一件纪念品，如果每人出8角，则多出2元钱；如果每人出6角，则少6元钱，五（1）班有多少人？ 【课堂检测】 1、A、B两地相距120千米，甲、乙两人同时从两地出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，甲、乙两人几小时相遇？（先写出等量关系再列方程求解） 2、某车队向甘肃舟曲县运一批救灾物质，原计划每小时行40千米，5小时到达，实际每小时行50千米，实际几小时到达？ 3、某工程队计划铺设2620米的自来水管道，前4天平均每天铺设80米，剩下的要求每天比原来多铺设12米，剩下的管道还要多少天完工？ 4、小红家和爷爷家相距1650米，有一天，小红去看爷爷，每分钟走60米，出发5分钟后，爷爷出来接小红，每分钟走75米，爷爷出发几分钟后遇到小红？