小学奥数训练题余数与同余(无答案).doc

余数与同余 　　1、 两数相除，商是499，余数是3，被除数最小是几？ 2、 两个数被13除分别余7和10，这两个数的和被 13除余几？ 3、 用108除一个数余100，如果改用36除这个数，那么余数是几？ 4、 1111除以一个两位数，余数是66，求这个两位数。 5、 用1—9这9个数码连续不断地排列成一个100位数 123456789123456789… 这个100位数除以9余几？ 6、 把自然数从小到大依次无间隔地写成一个数。问：从第1个数码到第300个数码所构成的数除以9余几？ 7、 求这样的三位数，它除以9所得的余数等于组成它的三个数字的平方和。 　　8、 求下列各数除以11的余数： 　　　 9、 将自然数1—40从左至右依次排列成一个71位数，求这个数除以11的余数。 10、 已知大小两数之和是789，大数去掉个位数字后等于小数。求大数。 　　11、 分别求满足下列条件的最小自然数： (1)用3除余2，用5除余1，用7除余1； (2)用3除余1，用5除余2，用7除余2； (3)用3除余2，用7除余4，用11除余1。 12、 一个自然数在1000到1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3。求这个自然数。 13、 A，B，C三人绕校园一周的时间分别为6分、7分、11分。由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C初次同时通过开始出发的地点是在A出发后多少分钟？ 14、 有一类自然数，其中每一个数与2的和都是5的倍数，与5的差都是6的倍数。问：这类自然数中最小的是几？ 15、 有一类自然数，其中每一个数与5的和都是9的倍数，与5的差都是7的倍数。请按从小到大的顺序写出这类自然数中的前三个。 16、 在一个四位数除以19的竖式中，每商一次后的余数都是8。满足条件的四位数有哪些？ 17、 一个自然数，减去它除以7所得余数的5倍，结果是100，求原来的自然数。 18、 两数相除商9余4。如果被除数、除数都扩大到原来的3倍，则被除数、除数、商、余数之和等于2583。求原来的被除数和除数。 19、 甲、乙、丙、丁四人分扑克牌，先给甲3张，再给乙2张，再给丙1张，最后给丁2张，然后再按照甲3张、乙2张，……的顺序发牌。问：最后一张(第54张)牌发给了谁？ 　　20、 节日的街上挂起了长长一排彩灯，从第1盏开始，按照5盏红灯、4盏黄灯、3盏绿灯、2盏蓝灯的顺序周而复始地排下去。问：第2000盏灯是什么颜色？ 21、 右图中，从A点出发沿顺时针方向绕正方形走，到B点拐第1个弯，在哪个点拐第67个弯？ 22、 某班学生列队时，排三路纵队多1人，排四路纵队多2人，排五路纵队多3人。问：这班学生至少有多少人？ 23、 有一个数除以3余2，除以4余1。问：此数除以12余几？ 24、 2000除以自然数a的不完全商是46，求a。 25、 678除以一个数的不完全商是13，并且除数与余数的差是8，求除数和余数。 26、 从6月 25日12时起，过10000分钟后是哪月哪日的几时几分？ 27、 求1 2＋2 2＋…＋99 2除以4的余数。 　　28、 计算下列各式的余数： (1)81547×118÷7；(2)2758×3361÷9； (3)9642×2879×4787÷13； (4)2461×135×6047÷11； (5) 6443 12 ÷19； (6)253 16×187 19÷83。 (1) 2123÷6； (2) 4848÷5； (3)10100÷7； (4) 3457； (5) 5100÷11； (6)1013 ÷13。 7的余数。 31、☆将一批货物共 328千克装入纸箱，每箱13千克，最后余多少千克？ 　　 个数对，那么这样的数对有哪几组？ 33、 有一串数1，1，2，3，5，8，…从第3个数起，每个数都是前2个数之和，在这串数的前100个数中，有多少个是5的倍数？ 34、☆70个数排成一排，除了两头的两个数外，每个数的3倍恰好等于它两边两个数的和。已知最左边的几个数是：0，1，3，8，21，…问：最右边的一个数除以6的余数是几？ 35、 在小于1000的自然数中，除以18及33而余数相同的数有多少个？ 36、 有一个自然数，除345和543所得的余数相同，且商相差11。求这个数。 37、 张霞在计算有余数的除法时，把被除数115当成了151，结果商比正确结果大了3，但余数恰好相同。求这道除法算式的除数。 38、 用一个整数去除454和546所得的余数都是17，求这个数。 39、 某个自然数除以512余83，除以513也余83。这个自然数除以38余几？ 40、有一个大于1的整数，除365，450，314所得的余数都相同，求这个数。 41、 学校新买来118个乒乓球，67个