广西柳州市2011年中考数学试题答案(word版).doc

2011年柳州市初中毕业毕业升学考试试卷 数 学 （考试时间:120分钟 满分:120分） 注意事项： ．答题前，考生自己的姓名、准考证号． ．．．选择题．．本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．1．四个数中，最小的数是 A．1.37×1090 B．－2 C．3 D． 【答案】B 2．．． 【答案】B 5．在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x＞2 B．x＞3 C．x≥2 D．x＜2 【答案】C 6． 【答案】A 7． 【答案】D 8．．． B． C． D． 【答案】B 11． 【答案】B 12．本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效的解集是 _ ▲ ． 【答案】1＜x＜2 17．（11·柳州）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离_ ▲ 米． 【答案】46 18．（11·柳州）如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作，则与围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为_ ▲ ． 【答案】72 三、解答题（本大题8小题，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试题卷上答题无效)＋a． 【答案】解：原式＝2a2－a＋a＝2a2 20．（11·柳州）（本题满分6分） 如图，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点， 求证：△AFB≌△AEC 【答案】证明：∵点E、F分别是AB、AC的中点， ∴AE＝AB AF＝AC ∵AB＝AC ∴AE＝AF 在△AFB和△AEC中， AB＝AC ∠A＝∠A AE＝AF ∴△AFB≌△AEC 21．（11·柳州）（本题满分6分） 某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况. 经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）： 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5 根据上述数据，回答下列问题： （1）写出上述10个数据的中位数、众数； （2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量． 【答案】解：（1）3，3.5 （2）(2＋3＋3＋4＋4＋3＋5＋3＋4＋5)÷10×50＝180（千克） 22．（11·柳州）（本题满分8分） 在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30o，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据≈1.73） 【答案】0° CE＝BD＝15 ∴tan∠ACE＝ ∴AE＝CE·tan∠ACE＝15·tan30°＝5 ∴AB＝AE＋BE＝5＋1.5＝8.6＋1.5＝10.1 23．（11·柳州）（本题满分8分） 某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等． （1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？ （2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？ 【答案】＝ 解得x＝8 x＋4＝12 答：文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元 （2）(1000－8×55)÷12＝46 答：还能购进46本科普书 24．（11·柳州）（本题满分10分） 如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线y＝在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A． （1）求m的取值范围和点A的坐标； （2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求双曲线的函数表达式． 【答案】解：（1）在第一象限内 ∴m－5＞0 ∴m＞5 对直线y＝kx＋k来说 令y＝0 kx＋k＝0 k(x＋1)＝0 ∵k≠0 ∴x＋1＝0 x＝－1 点A的坐标（1，）（2）（1，）△ABM＝×AB×MC＝×4×MC＝8 ∴MC＝4 又∵AM＝5， ∴AC＝3 OA＝1 ∴OC＝2 ∴点M的坐标（，）把（，4）代入得 ，则∴y＝ 25．（11·柳州）（本题满分10分） 如图，已知AB是⊙O的