第五章2012弯曲应力.ppt

例2：图示铸铁梁，许用拉应力[σt ]=30MPa，许用压应力[σc ]=60MPa,Ｉz=7.63×10-6m4，试校核此梁的强度。 例3：简支梁AB，在Ｃ截面下边缘贴一应变片，测得其应变ε= 6×10-4，材料的弹性模量 E=200GPa，求载荷P的大小。 例4：简支梁受均布荷载，在其Ｃ截面的下边缘贴一应变片，已知材料的E=200GPa，试问该应变片所测得的应变值应为多大？ 例5：图示木梁，已知下边缘纵向总伸长为 10 mm，E=10GPa，求载荷P的大小。 z y 应分别以横截面上受拉和受压部分距中性轴最远的距离 和 直接代入公式 2)对于中性轴不是对称轴的横截面: 求得相应的最大正应力 M z y M 横力弯曲正应力 引用记号 则公式改写为 ——抗弯截面系数 二、横力弯曲时的正应力 横力弯曲时，梁的横截面上既有正应力又有切应力 ,平面假设和单向受力假设都不成立 。 横力弯曲最大正应力 等直梁 横力弯曲时横截面上的正应力公式为 三、公式的应用范围 1、 在弹性范围内 2、具有切应力的梁 3、平面弯曲 4、直梁 四、强度条件： 梁内的最大工作应力不超过材料的许用应力 1、数学表达式 2、强度条件的应用 (2)设计截面 (1) 强度校核 (3)确定许可核载 对于铸铁等 脆性材料 制成的梁，由于材料的 （两者有时并不发生在同一横截面上） 且梁横截面的 中性轴 一般也不是对称轴，所以梁的 要求分别不超过材料的 许用拉应力 和 许用压应力 。 例1：图示外伸梁，受均布载荷作用，材料的许用应力［σ］=160MPa，校核该梁的强度。 CL8TU10 解：由弯矩图可见 该梁满足强度条件，安全 CL8TU12 C截面： B截面： CL8TU13 补充：电测法的基本原理 电阻应变片 解： C点的应力 C截面的弯矩 由 得 CL8TU14 解： C截面下边缘的应力 C截面的弯矩 应变值 CL8TU15 ( Stresses in Beams) §5–1 引言 §5–2 梁的正应力及强度条件 §5–3 梁的切应力及强度条件 §5–4 提高梁强度的主要措施 第五章 弯曲应力 §5－１ 引言 一. 工程实例 m m FS M 二、弯曲构件横截面上的应力 当梁上有横向外力作用时，一般情况下，梁的横截面上既又弯矩 M ，又有剪力 FS 。 剪力FS 切应力t 弯矩M 正应力s 内力 只有与正应力有关的法向内力元素 d FN = ? dA 才能合成弯矩 只有与切应力有关的切向内力元素 d FS = ? dA 才能合成剪力 所以，在梁的横截面上一般既有 正应力，又有 切应力 m m FS m m M ? ? 平面弯曲时横截面 纯弯曲梁(横截面上只有M而无FS的情况) 平面弯曲时横截面 横力 弯曲(横截面上既有FS又有M的情况) 三、分析方法 例如： s s t t s 纵向对称面 F2 F1 P P a a C D A B + + P P + P. a 简支梁 CD 段任一横截面上， 剪力等于零，而弯矩为常量， 所以该段梁的弯曲就是 纯弯曲。 如图5-1所示 若梁在某段内各横截面的 弯矩为常量 ，剪力为零， 则该段梁的弯曲就称为 纯弯曲。 四、纯弯曲 图 5-1 A B 纯弯曲工程实例 F F a a C D F a + + - F F ——横力弯曲 ——横截面上只有σ ——横截面上既有σ又有τ A B CD 段 弯矩为常量 剪力为零； ——纯弯曲 AC、BD段 有剪力， 有弯矩 A B M N 2F 如何简化出火车轮轴的计算模型？ 如何计算火车轮轴内的应力？ 如何计设计车轮轴的横截面？ 变形几何关系 物理关系 静力关系 观察变形， 提出假设 变形的分布规律 应力的分布规律 建立公式 §5–2 梁的正应力及强度条件 电子万能实验机 进行纯弯曲梁实验 一、 纯弯曲时梁横截面上的正应力 实验室纯弯曲梁实验的装置 纯弯曲梁加载过程 1、实验 （1）变形现象 纵向线 且靠近顶端的纵向线缩短， 靠近底端的纵向线段伸长 相对转过了一个角度, 仍与变形后的纵向弧线垂直 各横向线仍保持为直线， 各纵向线段弯成弧线， 横向线 θ （2）提出假设 平面假设 变形前为平面的横截面变形 后仍保持为平面且垂直于变形后的梁轴线