第五章交通流基本参数的相互关系.ppt

* 交 通 流 理 论 山东科技大学 管德永 0532Email:guan_deyong@163.com * 第五章 交通流基本参数的相互关系 一、交通流三要素 1、流量q、速度u、密度k： q=ku 2、位置对调查数据的影响 二、 速度和密度模型（speed－concentration model ） 当驾驶员前后的汽车数量增多时候，他们就得降低车速，这是明显的事实。由于交通密度（公路上的汽车数量）和车速之间的这种密切关系相互影响，一旦知道密度和车速，就可以据此计算出流量。较早时候，研究人员就对其关系进行了研究，格林希尔治（Greenshields ）提出了一个最简单的关系：线性关系。 1、线性速度-密度关系模型（格林希尔兹模型） （1）公式为： 其中：uf为畅行交通流速度或自由流速度（free flow speed）； kj为阻塞密度（jam density ） （2）格林希尔治模型得到了现场数据的验证： 如图5－5所示 （P95，北京快速路） （3）该模型使用简便， 且发现该模型与现场数 据之间的相关性很好。 但是理论上与实践上的 各种原因，发现另外一 些模型更受欢迎。 2、对数速度-密度关系模型（格林伯模型） 格林伯运用理论的基本知识，提出了下列形式的速度－密度模型： 该模型和交通流拥挤情况时候的现场数据很符合 um为常数，是最大流量时的速度。 然而当交通流密度小时，该模型不适合 3、指数速度-密度关系模型（安德伍德模型） 安德伍德针对小的交通密度，论证了一个如下形式的模型： 其中km为最大流量时候的交通密度 该模型应用的情况如图所示 该模型的缺点是体现不出密度很大时，速度为零的情况。 4、广义的单端式速度密度模型 （1）派普斯-敏加尔模型 派普斯和敏加尔提出了一组模型曲线族，其表达式为： 式中n为大于0的实数， 该模型的三种情况：n1,n=1,n1， 其说明如图所示。 可以看出当n=1时候，其关系式 就简化为格林希尔治模型。 （2）德留模型 德留提出的模型曲线族，其表达式为： 式中n为实数， 当n=-1时，方程可 求解得格林希尔治模型。 图为n取三种数值 （-1,0,1）时得曲线图。 （3）钟形曲线模型 德雷克等人提议用钟形或正态曲线作为速度密度模型，其表达式为： （4）车辆跟驰时的速度密度模型 5、多段式速度密度模型 格林伯的模型适用于大的交通密度，而不适用于小的交通密度；安德伍的模型适用于小的交通密度，而不适用于大的交通密度，于是将其结合起来使用。 （1）伊迪模型 伊迪（Edie）提出了一个将格林 伯模型和安德伍模型组合在一起 的模型，当绘制标准化速度对标 准化密度的关系曲线时，这两个 模型在密度的中部范围相切。 伊迪是在切点把两种理论模型结 合为一个，其他一些研究人员则从 一种理论模型着手，再进行一些比 较恰当的修改。 （2）安德伍德修改模型 安德伍德将其方程进行了修改，如图所示为修改后的图形： 三、速度－流量模型 一旦确定了速度－密度模型，从此就可以确定速度-流量模型。 在实际的速度-密度模型中，当密度为零时，畅行交通流的车速就是可能达到的最大速度。因此，速度－流量曲线上最高点就是自由运行速度点，而流量为0。此外，由于交通流量等于相应的车速和密度乘积，这就会有第二个流量等于0的点，车速为0时候，坐标原点。这样，不管速度－密度曲线的形状如何，速度－流量曲线有一个点在坐标原点，一个点在速度坐标轴上最大值处。 在速度为0和最大值之间，曲线朝向最大流量将形成某种环线形。其具体形状与相应的速度－密度模型有关。 1、抛物线模型（格林希尔治） （1）该速度－流量模型是在格林希尔治速度－密度的线性模型基础上得到的，是对速度流量关系的最早研究。其公式如下： 自由流车速 阻塞密度 根据其速度－密度模型推导得到 （2）格林希尔治抛物线模型的说明： 通过速度－密度的线性关系推出的速度－流量关系与直接利用实际数据的得出的速度－流量关系存在一定的偏差。 因此有些研究直接根据观测的数据来研究速度－流量模型。 （3）有些研究人员假设在到达最大流量之前，流量和速度之间为直线关系，在最大流量与坐标原点之间则为曲线段，如图所示。 （4）有一种极端情况是英国道路研究实验室提出的，如图所示，其流量的相当大范围内取速度作为常数，最后随着流量增加，速度变成线性下降，道路的宽度为重要参数。 2、霍尔等人的模型 三段曲线： 1）非拥挤状态 2）排队消散 3）拥挤排队 四、流量－密度模型（flow－co