第五章动态序列分析.ppt

* 增长1％绝对值表示速度每增长1%而增加的绝对数量，其计算公式为： * * 引起非平稳序列波动的因素有很多，总的来说，可以划分为：长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。 长期趋势（Trend，简写为T）是指现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势，可以是线性趋势，也可以是非线性趋势。 季节变动（Seasonal fluctuation，简写为S）是指现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动。 循环变动（Cyclical fluctuation，简写为C）也称周期变动，它是指现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动。 不规则变动（Irregular variations，简写为I）又称随机变动，是一种无规律可循的变动，由偶然性因素或突发性事件引起。 1.时距扩大法 2.移动平均法 3.数学模型法 * 时距扩大法就是把原有动态数列中各时期资料加以合并，扩大每段计算所包括的时间，得出一个较长时距的新动态数列，以消除由于时距较短受偶然因素影响所引起的波动，从而显示现象变动的趋势和方向。 将原数列扩大时距后形成的新的动态数列，数列中各项指标数值可以用总量指标表示，也可以用平均指标表示。 * * 对原数列采用逐期递推移动的方法计算一系列扩大时距的序时平均数，并以这一系列移动平均数作为对应时期的趋势值。 从动态数列第一项数值开始，按一定项数（如两项、三项或更多项）求其序时平均数，并逐项移动，得出一个由移动平均数构成的新的动态数列 * 奇数项移动平均，所得数值对准移动项数的中间位置； 偶数项移动平均，所得数值对准移动项数中间两项的中间位置，并需要移正平均一次。 * 根据动态数列的资料配合一个方程式，据以计算各期的趋势值。 直线趋势的测定方法 如果动态数列逐期增长量相对稳定，则采用直线作为趋势线，来描述动态数列的趋势变化，并进行预测。 * * 直线趋势方程为： 公式中： yc 因变量，代表所研究现象的预测值 t 自变量，代表时间的序号 a、b为方程参数 用最小平方法求解方程参数 a、b： * 如果让时间序号的合计数等于零，即∑t = 0则求解 a、b 的公式可以简化为： * 令∑t = 0 的方法为： 当动态数列为奇数项时，可令数列的中间一项为 原点，数列的前半部分序号从中间开始取负的1、 2、3、…；数列的后半部分序号从中间开始取正 的1、2、3、…。 当动态数列为偶数项时，可令数列的中间两项的 中点为原点，数列的前半部分序号从中间开始取 负的1、3、5、7、…；数列的后半部分序号从中 间开始取正的1、3、5、7、…。 * 例题：某商业企业历年销售额资料如下： 单位：万元 59 2000 56 1999 53 1998 55 1997 53 1996 53 1995 50 1994 48 1993 销售额 年 份 要求： 根据资料配合销售额的直线趋势方程， 并预测2001年的销售额。 * 59 2000 56 1999 53 1998 55 1997 53 1996 53 1995 50 1994 48 1993 销售额 年 份 t -1 -3 -5 -7 1 3 5 7 t2 49 25 9 1 1 9 25 49 ty -336 -250 -159 -53 55 159 280 413 y 预测2001年的销售额，t = 9 则预测值为： * 1.定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和。 2.定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积。 3.定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加1后的连乘积再减1。 4.定基增长速度等于相应的各个环比增长速度连乘积加1。 * 3 1 -1 -3 -5 -7 -9 t 550 25 2750 03 500 9 1500 2002 520 1 520 2001 460 1 -460 2000 450 9 -1350 1999 380 25 -1900 1998 400 49 -2800 1997 350 81 -3150 1996 销售额y t2 ty 年 份 04 05 7 5 9 600 49 4200 620 81 4890 * 预测2006年的销售量，t = 11， 则预测值为： * * * 季节变动是指一些现象由于受自然规律或社会规律的影响在一个年度内随着季节的更替而发生比较有规律的变动，例如，农产品的生产量、某