第五章智能仪器典型处理功能.ppt

5.3.2 系统误差的处理方法 　　系统误差是指在相同条件下多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定或在条件改变时按某种确定的规律而变化的误差。系统误差的处理不像随机误差那样有一些普遍适用的处理方法，而只能针对具体情况采取相应的措施。本节介绍几种最常用的修正方法。 一、 利用误差模型修正系统误差 二、 利用校正数据表修正系统误差 三、 通过曲线拟合来修正系统误差 一、 利用误差模型修正系统误差 　　先通过分析建立系统的误差模型，再由误差模型求出误差修正公式。误差修正公式一般含有若干误差因子，修正时，先通过校正技术把这些误差因子求出来，然后利用修正公式来修正测量结果， 从而削弱了系统误差的影响。 　　不同的仪器或系统其误差模型的建立方法也不一样，无统一方法可循，如图所示的误差模型在电子仪器中是具有相当普遍意义的典型的例子。 　　图中x是输入电压（被测量），y是带有误差的输出电压（测量结果），ε是影响量（例如零点漂移或干扰），ｉ是偏差量（例如直流放大器的偏置电流），K 是影响特性（例如放大器增益变化）。从输出端引一反馈量到输入端以至改善系统的稳定性。 　　图中x是输入电压（被测量），y是带有误差的输出电压（测量结果），ε是影响量（例如零点漂移或干扰），ｉ是偏差量（例如直流放大器的偏置电流），K 是影响特性（例如放大器增益变化）。从输出端引一反馈量到输入端以至改善系统的稳定性。 　　在无误差的理想情况下，有ε=0，i=0，K=1，于是存在关系 　　 在有误差的情况下，可以推出  　 可改写成简明形式 ：x＝b1y＋b0 上式即为误差修正公式，其中，b0，b1即误差因子。如果能求出b0，b1 的数值，即可由误差修正公式获得无误差的x值，从而修正了系统误差。 　　误差修正公式 中含有二个误差因子b0和b1，因而需要作两次校正。设建立的校正电路如右图所示，图中E为标准电池，校正步骤如下： (1) 零点校正：先令输入端短路，即S1闭合，此时有x=0，得到输出为y0，于是可得方程：0＝b1y0＋b0 (2) 增益校正 令输入端接上标准电压，即S2闭合，此时有x=E，于是得到输出为y1，同样可得方程： E＝b1y1＋b0 联立求解上述二方程，可得误差因子b1＝E y1－y0b0＝E1－y1 y0 (3) 实际测量 令S3闭合，此时得到输出为y（结果），于是被测量的真值为 智能仪器每次测量过程均按上述三步来进行。由于上述过程自动进行，且过程很快，即使各误差因子随时间有缓慢的变化，也可消除其影响，实现近似于实时的误差修正。 二、 利用校正数据表修正系统误差 　（1）获取校正数据 在仪器的输入端逐次加入一个个已知的标准电压x1，x2，…，xn，并实测出对应的测量结果y1，y2，…，yn。则xi(i=1,2,…，n)即为测量值yi(i=1,2,…，n)对应的校正数据。 （2）查表 将xi(i=1,2,…，n)这些校正数据依大小顺序存入一段存储器中，处理时，根据实测的yi(i=1,2,…，n)值查表，即可得到对应的经过修正的测量值。 表格的形式对于查表十分重要。在yi按等差数列取数时，查找特别方便。这时可以用yi做为地址偏移量，将yi对应的校正数据存入相应的存储单元中，就可以直接从表格中取出待查找的数据 （3）差值处理 二、 利用校正数据表修正系统误差 　　如果对系统误差的来源及仪器工作原理缺乏充分的认识而不能建立误差模型时，可以通过建立校正数据表的方法来修正系统误差。步骤如下： （1）获取校正数据： 在仪器的输入端逐次加入一个个已知的标准电压x1，x2，…，xn，并实测出对应的测量结果y1，y2，…，yn。则即为测量值yi（i=1,2,…，n）对应的校正数据。 （2）查表： 将xi（i=1,2,…，n）依次存入一段存储器中，处理时，根据实测的yｉ(i=1,2,…，n)值查表，即可直接从表中读出经过修正的测量值。 （3）插值处理：若实际测量的y值介于某两个标准点yi和yi+1之间，为了减少误差，还要在查表的基础上作内插计算来进行修正。 二、 利用校正数据表修正系统误差 　　 　　采用内插技术可以减少校准点从而减少内存空间。最简单的内插是线性内插， 当　yi＜y＜yi+1 时取 　 　线性内插方法是用两点间一条直线来代替原曲线，因而精度有限。如果要求更高的精度，可以采取增加校准点的方法，或者采取更精确的内插方法，例如n阶多项式内插、三角内插、牛顿内插等。 三、 通过曲线拟合来修正系统误差 　　曲线拟合是指从n对测定数据（xi，yi） 中