排列组合公开课教案.docVIP

授课章节 名称 §8.2排列组合的应用 课型 复习 课时 1 课题 序号 §8。2 授课 时间 2006 年 12月27 日 星期 三 第 一 节 授课 班级 0403 教师 姓名 魏郁芳 教学目标 了解排列组合的意义，掌握计算公式； 会对实际问题进行区分属于排列还是组合； 利用排列组合解决一些常见的应用题。 教学重点 利用排列组合解决一些典型的应用题。 教学难点 判断排列还是组合。 学情处理 在理解排列组合的定义的基础上，利用它们解决一些典型的应用题，重点是数字问题和排队问题。在解题时，注重培养学生的分析能力和解题能力。 选用教材 教材名称 江苏省中等职业学校试用教材数学 出版 社 江苏教育出版社 作 者 吴茂庆 教材处理 说明 先从书上定义出发，再次理解排列组合的区别。再从具体题目出发，分析得到每种题型的解题思路和方法。 课外作业 教学 程序 教学内容 教学手段与方法 复习 导入 讲授 新课 练习 小结 作业 复习排列组合的定义及计算公式。 一、数字问题 例1：由1、2、3、4、5可以组成多少个（1）无重复数字的五位数；（2）有重复数字的五位数；（3）无重复数字的四位数；（4）有重复数字的五位数；（5）无重复数字的四位偶数；（6）无重复数字的五位奇数。 解：（略） 总结：无重复，一般用排列计算； 有重复，一般用乘法原理计算； 对有特殊位置的元素应首先考虑。 例2：从0到9中，可组成多少个（1）无重复数字的四位数；（2）无重复数字的四位奇数；（3）无重复数字的四位偶数。 解：（略） 总结：在有0的情况下，奇偶数的特殊位置考虑顺序：先个位再首位。 练习：用0、1、2、3、4、5，可组成多少个无重复数字的（1）五位数；（2）六位偶数；（3）大于201345的自然数。 二、排队问题 例3：5人排成一排， 共有多少种排法； 甲必须在中间； 甲不在中间； 甲不在第一也不在第二； 甲、乙相邻； 甲、乙不相邻； 甲、乙两人不站排头和排尾； 甲不站排头，乙不站排尾； 甲不在第一，乙不在第五； 甲在乙前面。 解：（略） 总结：对于有限制条件的排队问题，有直接计算法和间接计算法。 （1）：直接计算法：特殊位置法和特殊元素法。特殊元素法一般有捆绑法（用于相邻问题）和插空发（用于不相邻问题）。 （2）：间接计算法：作差法。 练习： 4男4女排一排，（1）女生不排两头；（2）男女生分别集中；（3）男生不相邻；（4）甲不排首，乙不排尾。 应用题中排列组合可以有直接计算法和间接计算法，具体要分析题目。 练习册 提问法 讲解法 讲练结合法 讲解法 讲练结合法 江苏省无锡立信职业教育中心校 第 页 共 页 公开课教案