第五章机器人的控制基础.ppt

由此可得出表示实际角位移与预期角位移之间的闭环传递函数： 2．位置和速度反馈增益的确定 对于一个二阶系统的特征方程具有以下标准形式： 为了安全起见，我们希望系统具有临界阻尼或过阻尼，即要求系统的阻尼比ξ≥1 ，可得， 系统的阻尼比 系统的无阻尼自然频率 由闭环系统的特征方程可得 在确定位置反馈增益时，必须考虑操作臂的结构刚性和共振频率，它与操作臂的结构、尺寸、质量分布和制造装配质量有关。 在确定位置反馈增益 时，必须考虑操作臂的结构刚性和共振频率 因此速度反馈增益 令关节的等效刚度为 ，则恢复力矩为 ，它与电机的惯性力矩相平衡，得微分方程 系统结构的共振频率为 转速变化率通常称为静差率，在异步电机中又相当于转差率。显然，它与机械特性硬度有关，如果机械特性是直线，则有 2．调速精度 调速装置或系统的给定角速度与带额定负载时的实际角速度之差与给定转速之比称为调速精度，即 它标志着调速相对误差的大小，一般取可能出现的最大值作为指标。 3．稳速精度 在规定的运行时间T内，以一定的间隔时间 测量1秒内的平均角速度，取出最大值 和最小值 ，则稳速精度定义为最大角速度波动 与平均转速 如果机械特性为直线， 二、调速范围 在满足稳态精度的要求下，电机可能达到的最高角速度 和最低角速度 的比定义为调速范围，即 调速上限点（点1）受电机固有特性的限制，而下限（点3）理论上为零，但是实际上这是不可能达到的。 设负载波动范围为 ，则转速最低能调至点3’。如再往下调，则电机将时转时停，或者根本不动。 因此，对稳态精度要求越高，则可能达到的调速范围越小；反之越大。 设 ，即额定转速为最高转速； 为最低理想空载转速； 为额定负载时最低转速下的转速降； 为最低转速，则有， 式中， ，为静差率。 第四节 电机驱动及其传递函数 一、传递函数 1. 拉普拉斯变换和传递函数 电机的输入信号是v(t)，输出信号是 拉普拉斯变换的定义为， 转速 的拉普拉斯变换为 所以电机的传递函数定义为， 由拉普拉斯的定义可知，拉普拉斯变换具有如下关系， 二、电机的传递函数 直流伺服电机 为电枢电压， 为激磁电压， 为电枢电感， 为激磁绕组电感 为电枢电阻， 为激磁电阻， 为电枢电流， 为激磁电流， 为反电势， 伺服电机的等效电路 τ为电机输出力矩， 为电机轴角位移， 为负载轴角位移， 为折合到电机轴的惯性矩， 为折合到负载轴的负载惯性矩， 为折合到电机轴的粘性摩擦系数， 为折合到负载轴的粘性摩擦系数， 为电机齿轮齿数， 为负载齿轮齿数。 （1）从电机轴到负载轴的传动比 （2）折合到电机轴上的总的等效惯性矩 摩擦系数： （3）电压平衡方程 （4）力矩平衡方程 （5）耦合关系 对以上进行拉普拉斯变换， 重新组合上式中各方程，得到从电枢电压到电机轴角位移的传递函数： 由于电机的电气时间常数大大小于其机械时间常数，故可以忽略电枢的电感 的作用。上面方程简化为 返回 电机增益常数为 电机时间常数为 控制系统的输出是关节角位移与电枢电压之间的传递关系为 传递函数的框图如下： 第五节 单关节机器人的伺服系统建模与控制 一、开环控制系统和闭环控制系统 开环控制系统的方框图 闭环控制系统方框图 二、模拟控制系统和数字控制系统 采样控制图 计算机控制图 三、伺服系统的动态参数 1．伺服系统的几个动态参数 （1）超调量 （2） 转矩变化的时间响应 对电机突然施加转矩负载或突然卸去转矩负载 （3）阶跃输入的转速响应时间 （4）建立时间 （5）频带宽度 伺服系统输入量为正弦波，随着正弦波信号频率逐渐升高，对应输出量相位滞后逐渐加大同时幅值逐渐减小，相位滞后增大到90o时或幅值减小至 低频段幅值时的频率叫做伺服系统的频带宽度。 （6）堵转电流 2．伺服系统的几个主要问题 （1）稳态位置跟踪误差 当系统对输入信号瞬态响应过程结束进入稳定运行状态时，伺服系统执行机构实际位置与目标值之间的误差为系统的位置跟踪误差。