第五章模型与方程的建立.ppt

* 第五章 模型与方程的建立 建立方程是把模型“翻译”成数学方程式的过程，把非正规的、概念的构思转换成正式的定量的数学表达式——规范的方程。 5．1 状态方程 状态变量，是随时间而变化的积累量，是物质、能量与信息的储存环节。 5.1.1 状态方程的标准格式 状态方程的标准格式： L LEV.K=LEV.J+DT*(INFLOW.JK-OUTFLOW.JK) 5.1.2 状态变量的确定原则 （1）是否把一个量定义为状态变量，取决于是否能把这个量看作为某种对时间的积累过程。 例如：人口、企业雇员数、库存、生产能力、血清胆固醇、银行结存、文化传统、人的习惯、人的感受等。 当设想把时间暂停的时候，这些量也不会消失。 （2）是否把一个量定义为状态变量，要看它的变化速度与模型的时间坐标比较是快还是慢而定：变化速度慢的量可定义为常数，变化速度快的量可定义为辅助变量，一般情况则视为状态变量。 （3）量纲无助于判断是否是状态变量。 5.2 速率方程 速率变量的功能是把影响系统状态的诸因素转换成改变系统状态的行动。 速率方程没有同一的标准格式。 （1）LEV.K*CONST R RATE.KL=LEV.K*CONST 例如1： 方程式： R IPR.KL=BAL.K*FAIR 式中： IPR——利息（元/年）； BAL——银行结存（元）； FAIR——年利率（1/年）。 方程中的量纲要保持一致： IPR＝元*（1/年）＝元/年 例如2： 方程式： R PR.KL=WF.K*PROD 式中： PR——产值（件/月）； WF——雇员（人）； PROD——生产率（件/人*月）。 检验量纲的一致性： PR＝人*（件/人*月）＝件/月 （2）R RATE.KL=LEVEL.K/LIFE 式中： LIFE——使用年限或寿命 例如1： R SR.KL=BCKLOG.K/DD 式中： SR——发货率（件/周）； BCKLOG——订货积压（件）； DD——交货延迟（周）。 交货延迟：从订货开始到交货为止所需要的平均时间。 例如2： 例如3： 矿区人口模型 （3）（GOAL-LEVEL.K）/ADJTM 方程式： R RATE.KL=(GOAL-LEVEL.K)/ADJTM 式中： ADJTM——调整时间。 例如： 方程式： L WF.K=WF.J+DT*HFR.JK R HFR.KL=(WFS.K-WF.K)/WFAT 纯速率，是指输入速率和输出速率的代数和，其值可正或负或零。 纯速率能使劳动力人数增或减，取决于WF与WFS值的相对大小。 （4）LEVEL.K*AUX.K与LEVEL.K/AUX.K 方程式： R RATE.KL=LEVEL.K*AUX.K R RATE.KL=LEVEL.K/AUX.K 式中： AUX——辅助变量。 例如1： 方程式：R PR.KL=WF.K*PROD.K 例如2： 方程式： R POLA.KL=POL.K/POLAT.K （5）EFFECT.K+NORM.K 方程式： R RATE.KL=NORM.K+ EFFECT.K 式中： RATE——速率； NORM——额定速率； EFFECT——某些因素的影响作用。 例如1： 雇佣率的方程式： R HR.KL=AQR.K+(WFS.K-WF.K)/WFAT 式中： HR——雇佣率（人/月）。 AQR——平均离退率（人/月）； WF——雇员（人）； WFAT——雇员调整时间（月）。 其中，AQR（平均离退率，即为额定雇佣率）相当于标准公式中的额定速率NORM，企业就是按AQR雇佣新雇员以代替正常的离退人员，以保持雇员的总数。 (WFS.K-WF.K)/WFAT相当于标准公式中的某些因素的影响作用EFFECT。 例如2： PR产量的方程式： R PR.KL=EFFECT1.K+EFFECT2.K+NORM.K = AUX.K +NORM.K 详细的PR方程式： R PR.KL=ASR.K+AUX.K A AUX.K=IC.K+BC.K A IC.K=(DI-INV.K)/IAT A BC.K=(DB-B.K)/BAT （6）EFFECT.K*NORM.K 此表达式是SD模型中最普遍使用的一种速率方程。它的特点是把速率考虑为某一额定速