电子测量原理 测量误差及数据处理.ppt

3章 总 结（续） 7.扩展不确定度 扩展不确定度U由合成标准不确定度与包含因子的乘积得到：U＝k·uC ，的选取由置信概率（常取0.95或0.99）和概率分布（正态、均匀、t分布等）确定。 8． 测量不确定度的评定步骤 ①明确被测量的定义和数学模型及测量条件，明确测量原理、方法，以及测量标准、测量设备等； ②分析不确定度来源； ③分别采用A类和B类评定方法，评定各不确定度分量。 ④计算合成标准不确定度； ⑤计算扩展不确定度； ⑥报告测量结果。 3章 总 结（续） 9．有效数字处理和测量数据的表示方法 （1）数据修约规则：“四舍五入，等于五取偶数”； （2）有效数字与数据的准确度密切相关，测量结果（或读数）的有效位数应由该测量的不确定度来确定； (3)把测量数据处理成一定的函数关系，通常采用方法有列表法、图示法和经验公式 3章 总 结（续） 10．建立公式的步骤和一元线性回归 （1）建立公式的步骤是： ①列表画曲线 ②分析曲线，确定曲线的基本形式， ③由测量数据确定拟合方程中的系数 ④求拟合残差和拟合曲线的标准偏差，并进行验证。 (2）一元线性回归（直线拟合）是用一个直线方程 来表示测量数据之间的相互关系，即求出方程中的两个系数a和b。 回归方法通常有端点法、平均选点法和最小二乘法。 * 注：表中 为梯形的上底半宽度和下底半宽度之比 3.3.3 不确定度的评定方法（续） (C)根据要求的置信概率Pc和计算得到的自由度veff，查t分布的t值，得k 。自由度的计算步骤如下： a)求A类不确定度分量的自由度 b)求B类不确定度分量的自由度 c)求合成不确定度的自由度 3.3.3 不确定度的评定方法（续） 3.3.4　测量不确定度的评定步骤 对测量设备进行校准或检定后，要出具校准或检定证书；对某个被测量进行测量后也要报告测量结果，并说明测量不确定度。 ①明确被测量的定义和数学模型及测量条件，明确测量原理、方法，以及测量标准、测量设备等； ②分析不确定度来源； ③分别采用A类和B类评定方法，评定各不确定度分量。A类评定时要剔除异常数据； ④计算合成标准不确定度； ⑤计算扩展不确定度； ⑥报告测量结果。 Y=y ±kuc 3.3.4　测量不确定度的评定步骤（续） 【例3．9】　用电压表直接测量一个标称值为200Ω的电阻两端的电压，以便确定该电阻承受的功率。测量所用的电压的技术指标由使用说明书得知，其最大允许误差为±1％，经计量鉴定合格，证书指出它的自由度为10。(当证书上没有有关自由度的信息时，就认为自由度是无穷大。)标称值为200Ω的电阻经校准，校准证书给出其校准值为199.99Ω，校准值的扩展不确定度为0.02Ω（包含因子k为2）。用电压表对该电阻在同一条件下重复测量5次，测量值分别为：2.2V、2.3V、2.4V、2.2V、2.5V。测量时温度变化对测量结果的影响可忽略不计。求功率的测量结果及其扩展不确定度。 电压的B类不确定度 电阻的B类不确定度 电压的A类不确定度 解：（1）数学模型 （2）计算测量结果的最佳估计值 ① ② 3.3.4测量不确定度的评定步骤（例3.9续） 3）测量不确定度的分析 本例的测量不确定度主要来源为①电压表不准确；②电阻不准确；③由于各种随机因素影响所致电压测量的重复性。 3.3.4测量不确定度的评定步骤（例3.9续） · （4）标准不确定度分量的评定 ①电压测量引入的标准不确定度 电压表不准引入的标准不确定度分量u1-（V）按B类评定。 a1=2.32V×1%=0.023V (b) 电压测量重复性引入的标准不确定度分量u2-（V）。按A类评定。 3.3.4测量不确定度的评定步骤（例3.9续） (c)由此可得: 电压的自由度如下： ②电阻不准引入的标准不确定度分量u（R） 由电阻的校准证书得知，其校准值的扩展不确定度U＝0.02Ω，且k=2，则u（R）可由B类评定得到 3.3.4测量不确定度的评定步骤（例3.9续） （5）计算合成标准不确定度uC(P) ，其中输入量V（电压）和R（电阻）不相关 ①计算灵敏系数c1和c2，得 ②计算UC(P)，得 3.3.4测量不确定度的评定步骤（例3.9续） （6）确定扩展不确定度U 计算合成标准不确定度的有效自由度veff： 电压的自由度＝4.3，电阻的自由度可设为 ，则 ③根据P＝0.95，veff＝5，查t分布，得 ④扩展不确定度U0.95为 （7）报告最终测量结果 功率P＝（0.027±0.004）W　　　　（置信水平P＝0.95）包含因子k为2.57，有效自由度为5。 1.合成不确定度的分配 在进行测