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電 子 計 算 機 概 論 BY: 數一甲 黃靜君目 錄 TOC \o 1-6 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc152612364 PAGEREF _Toc152612364 \h 2 HYPERLINK \l _Toc152612365 PAGEREF _Toc152612365 \h 9 HYPERLINK \l _Toc152612366 PAGEREF _Toc152612366 \h 11 HYPERLINK \l _Toc152612367 PAGEREF _Toc152612367 \h 13 HYPERLINK \l _Toc152612368 PAGEREF _Toc152612368 \h 14 第1.1節 艾狄胥 (Paul Erdos) 艾狄胥是本世紀最偉大的數學家之一，他從來沒有一個固定的職業，也從來不定居在一個地方，他經常帶著一個半空的手提箱，穿梭在各國學術研討會中，浪跡天涯，因此被人稱為「流浪學者」。艾狄胥在數論組合數學，機率論等均有極大貢獻，並被視為計算機科學的基礎—離散數學的創始者。 艾狄胥西元1913年3月26日生於匈牙利布達佩斯，是近代有名的猶太裔數學家，西元1996年9月20日在華沙去世，享年83歲。 艾狄胥的父母親都是高中數學教師，他接觸數學的年齡，是在他三歲的時候，他媽媽因為要出門去教書，總把他交給一位德國女家庭教師照顧，艾狄胥為了計算還有幾天才放假，好和媽媽一起生活，便學會了數數字。從數數字開始，很快地便進入了算術的領域，沒多久，他已可以做三、四位數的心算乘法了！ 在他四歲的時候，有位客人問他一個難題：「100減去250等於多少？」艾狄胥沈默了一會兒，興奮地答道：「0下面的150！」。這看起來或許不算什麼，但一個四歲的小孩能一下子領悟數學家花了幾世紀才建立的「負數」概念，可知他的思想是多麼地靈巧。 艾狄胥在1930年入布達佩斯大學就讀，在大學裡，他尋求同伴共同研究的想法很容易地實現了，他加入了一個由十幾位同學組成的團體，這群好學者的討論地點，很快地便超越教室，來到布達佩斯的街道和咖啡館。不過，他們最愛集會的地點，卻是在市立公園的雕像底下。艾狄胥時常在這裡和同伴聊天討論數學。在他的大學時代，艾狄胥就已充份展現出無窮的精力，並以他對於談話、團體合作的渴求與作風而聞名。 有一次他的同學茲肯瑞斯回憶道：「突然間，他從椅子上跳了起來，然後在廣場前衝來衝去，最後又坐回來。有位老太太問我說他是不是腦袋有問題。當時我們正在聊天，也許他突然想到什麼事情，於是跳起來去把事情想清楚，想明白了再回來。這對我們來說已經習慣了，而他也覺得很自然。」 艾狄胥的性情古怪，對於身體上的接觸，他也退避三舍。即使有人伸出手來和他握手，他頂多只是微弱的舉起手，輕輕地撫過，而這樣還會讓他洗上一天的手，也因此艾狄胥終生未婚，也沒有半個兒女。但他畢生痛恨獨處，所以時常住在朋友的家裡，自從離開家鄉之後，他從未在同一個地方停留很久，在一個地方待上幾天之後，便匆匆趕往下一個有數學家的地方。 這樣的四處流浪當然會造成他沒有固定工作，更沒有什麼錢。但他只要聽到有哪個研究生需要錢來繼續研究，不管有沒有見過面，都會寄支票去贊助。在1984年，他獲得了數學界著名的沃爾夫獎，獎金共五萬美元，他不吝惜的把錢捐給學術機構和需要幫助的人，只留給自己720元。 艾狄胥除了留下豐富多產的論文之外，他和很多人合寫論文更是數學界的創舉，他合作過的對象，比一般人的泛泛之交還要多，至少有450人以上，不論名氣大小，認識與否，只要跟得上他，他都樂於合作。 艾狄胥提攜年輕後輩不遺餘力，現今許多世界頂尖的數學家，都把成就歸因於和艾狄胥合作的成果。既使今日，在艾狄胥去世之後，仍然有許多他的論文持續問世，因為與他合作過的人，依然不斷地努力研究著曾經與艾狄胥討論過的數學題目。 這位曾經是本世紀最具天賦的數學家，他沒有家，他說他不需要選擇，他從未決定要一年到頭每天都研究數學。「對我來說，研究數學就像呼吸一樣自然。」　　然而，他並不輕言休息，簡直可以公認是巡迴世界的數學家。他喜歡說：「要休息的話，墳墓裏有的是休息的時間。」 1996年 9月20日在華沙，這句話終於成真，一生的飄盪到此結束。 第1.2節 巴斯卡 (Blaise Pascal) 巴斯卡是法國著名的數學家，物理學家及思想家，他是流體靜力學的祖師，是射影幾何學、機率學的創見者之一，也是第一個使用數學歸納法的人。他發明的計算器為現今電腦的基礎，他在無窮小的研究上，啟發德國數學家萊布尼茲發明了微積分。 巴斯卡是一個傳奇的人物，被人形容為「固執、堅毅、看似好勝無情但又時刻追求和諧的完美主義者」，他除了在流體靜