相似形习题卷 B卷.doc

PAGE PAGE 7 相似形习题卷 B卷 一、填空题 1、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD＝1，BD＝2，则S△ADE︰S △ABC＝ ． 2．如果三角形的重心到一条边的距离为1，那么这条边上的高为________． 3、如果两个相似三角形对应高的比是3︰2，那么它们的面积比是 _____ 4、已知两个相似三角形相似比是3 : 4 ，那么它们的面积比是______________． 5．已知D、E分别在△ABC的边AB、AC上，，，，那么 6．已知点G是△ABC的重心，△ABC的面积为9cm2，那么△BCG的面积为 cm2． 7如图，以等边△的重心O为旋转中心，将△ 旋转180°得到△， 若△的面积为9， 则△与△重叠部分的面积为 . 8．在△ABC中，∠ACB=90o，AC=8，BC=6，△ABC的重心与斜边AB中点之间的距离等于 9．在△ABC中，D是AB上一点，如果∠ACD=∠B，AD=4，DB=5，那么AC= （图一）CE （图一） C E D B A 10．如图一，在△ABC中，已知点D、E分别在边 AB、AC上，如果AD＝2cm，DB＝4cm，AE＝3cm，EC ＝1cm，DE＝2.5cm，那么BC = 11．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，其中一个小三角形的最大边长为6，那么另一个 三角形的最大边长为 ． 12、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC．如果AB＝9 厘米，BD＝3 厘米，AE＝5 厘米，那么AC＝ 厘米． 13、已知点C是线段AB上的一个黄金分割点，那么其中较短的一条线段AC与较长的一条线段BC的比为 B B AA CA DA EA OA 14、如图二，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC 与BD交于点O，OE∥DC，交BC边于点E，如果 AD＝3，BC＝5，那么△BEO的面积与△BCD的面 积之比等于 ． 15、在△ABC中，两条中线AD与BE交于点G，GF∥AC交BC于点F．如果△BGF的面积为6cm2，那么△ABC的面积为 cm2 16、在等边△ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，∠ACD＝∠BDE，如果BE︰EC＝6︰19，那么AD︰DB＝ 17、如果直角三角形的重心到直角顶点的距离为3厘米，那么这个直角三角形的斜边长为 厘米． 18．为了估算上海和哈尔滨两地的直线距离，小明找到一张缺了一个角的地图，恰好看不到该地图的比例尺．于是，他在地图上量出上海与哈尔滨的距离为8cm，上海与北京的距离为5cm，又知道上海和北京的直线距离大约是1100公里。试根据上述信息，估算出上海和哈尔滨两地的直线距离为 公里． 19、在一张比例尺为1︰2000的学校平面图上，操场的长度为4cm，则此操场的实际长度为 m． 20．已知线段a=2，b=8，若线段c是线段a与b的比例中项，则c＝ ． BCEAFO（图一）2 B C E A F O （图一） 作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若BC＝6， 则EF＝ ． 22．在等腰△ABC中，已知AB＝AC＝5，BC＝6， （图一）DBCAEG若将△ABC沿直线 （图一） D B C A E G C1处，则AC1＝ ． 23．如图一，点G是△ABC的重心，GH∥AC交 BC于点H，若GH＝2，那么AC＝ ． 24、两个相似三角形的一组对应边长分别为9cm和5cm，它们的面积之差为56cm2，那么其中较大的三角形的面积为 25如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为 ． （图一）ABCDFE26．如图一，在正方形 （图一） A B C D F E 边BC、CD上，如果BE＝EC，CD＝4CF，那么与△AEF 相似的三角形是 （只需写出一个）．. 27、已知点G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，那么S△ADE︰S△ABC＝ ． 二、选择题 28、如图二，在△ABC中，∠ADE＝∠C，那么下列等式中，成立的是………（