数列导学案答案5.doc

高三年级数学导学案（2013年 月 日） 周次 课题 数列概念 教学目标 理解数列是一个特殊的函数；掌握已知数列的前项和求通项公式；已知数列的递推式，求通项公式；已知数列通项公式，求项数及最大（最小）项；已知数列通项公式，判断数列单调性及有界性 教学重难点 求通项公式 课堂结构 自主梳理 1．数列的定义 按 叫做数列，可表示为a1,a2,…,an, …，简记为 ， 其中，a1称为数列的 ，an称为数列的第n项. 实际上，数列是项数n的函数，其定义域为正整数集或它的子集. 2．数列的表示方法 、 、 3．数列的通项公式 如果数列{an}的 的函数关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式，可记为an=f(n)（n∈N﹡）） 数列{an}的前n项和公式与数列的通项公式之间的关系为：an= ,在这个关系中值得注意的是: . 5．数列的增减性 如果数列{an}满足 （ ），则数列{an}是递增数列；如果数列{an}满足 （ ），则数列{an}是递减数列 课前预习 1. 数列中，若前n项的和则通项公式=_______ 2在数列， ，_lnn+2_____ 3数列中(n+1)an=nan-1(n1),a1=2,求an=______ 4数列中数值最大的项是第 3 项 5. 已知数列满足则的最小值为 10.5 6.设函数（其中），是的小数点后的第n位数字，，则 1 7．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（）从左向右的第3个数为 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 。 。 。 。 。 典型例题 例1（1）若数列中，=a0，,其中，求出前5 项的值，并猜测出通项公式 （2）数列满足,则3n+3 （3）已知数列的首项，其前项和．求数列 的通项公式． 例2已知在如图坐标下一电子狗每秒移动一个单位你能求出230秒电子狗的坐标吗？ (15,5) 例3.（1） 已知数列，，求的范围 (-2,0) （2）已知数列,通项，且满足，则的取值范围-3 设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是 ； 11．【解析】由题知 例4已知数列,通项 (n N*)， ①判断数列的单调性 ②当n为何值时an达到最大?最大值是多? 例5已知数列{an}的前项和Sn=-n2+24n(n为N*) ①求{an}的通项公式 ②当n为何值时Sn达到最大最大值是多 巩固练习 1已知数列满足且则 2已知数列满足,,则= 2 3.等差数列的值为 -2008 4．已知等差数列的通项公式为an=2n-16则等差数列的前 8或7 项和最小？若an=2n-15则等差数列的前几项和最小？ 7 5.已知数列其前项和=只在第三项取最小值，求x的范围_(5,7)_____ 6若为的各位数字之和，如，，则，记，，…，，，则 11 . 7已知数列满足，求数列的通项公式____3/n__ 8已知数列满足：则________；=________ 数列中，. ⑴求这个数列的第10项； ⑵是否为该数列的项，为什么？ ⑶求证：； ⑷在区间内有无数列的项，若有，有几项？若无，说明理由. 高三年级数学导学案（2013年 月 日） 周次 课题 等差数列 教学目标 1.明确等差数列的定义，初步掌握等差数列的通项公式。 2.会解决知道an,a1,d,n中的三个，求另外一个的问题. 3.培养学生观察能力，进一步提高学生推理、归纳能力，培养学生的应用意识. 教学重难点 数列有关的重要数学思想，如函数与方程、化归与转化、分类讨论等等， 课堂结构 自主梳理 1．等差数列的定义: 如果一个数列