数学2-3排列组合学生.doc

个性化教学辅导教案 学科 : 数学 任课教师： 授课时间： 2012年 5月26日(星期日) 姓名 年级 高一 性别 女 课题 数列的概念与简单表示法 总课时___第_16_课 教学 目标 1、理解数列及其有关概念；了解数列和函数之间的关系； 2、了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项； 3、对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的一个通项公式. 教学 难点 重点 重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用. 难点：根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式. 课 堂 教 学 过 程 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 过 程 【学习导航】 1. 数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项. 辩析数列的概念： （1）“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？ ----------数列的有序性 （2）数列中的数可以重复吗？ （3）数列与集合有什么区别？ 集合讲究：无序性、互异性、确定性，数列讲究：有序性、可重复性、确定性。 2.数列中每一个数叫数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项（或首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项、、、、、、排在第位的数称为这个数列的第项. 3.数列的一般形式可以写成，简记为. 4.数列的分类： (1)按项数分：有穷数列与无穷数列， (2)按项之间的大小关系：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列. 5. 数列中的数与它的序号有怎样的关系？ 序号可以看作自变量，数列中的数可以看作随着变动的量。把数列看作函数。 即：数列可看作一个定义域是正整数集或它的有限子集的函数，当自变量从小到大依次取值对应的一列函数值。反过来，对于函数，如果有意义，可以得到一个数列： 如果数列的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。 6．数列的递推公式：如果已知数列的第一项（或前几项）及相邻两项（或几项）间关系可以用一个公式来表示，则这个公式就叫做这个数列的递推公式.递推公式是给出数列的一种重要方法，其关健是先求出a1,a2,然后用递推关系逐一写出数列中的项. 7．求数列的通项公式的方法 方法2——递推关系法：先观察数列相邻项间的递推关系，将它们一般化，得到的数列普遍的递推关系，再通过代数方法由递推关系求出通项公式 解读：1）比差法或比商法。 2）使用待定系数法的一般步骤是：确定所求问题含待定系数的解析式；（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；3）解方程，使问题得到解决。已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋3n，求通项． 2.数列、、2、…，则2是该数列的( ) A．第6项 B．第7项 C．第10项 D．第11项 3 已知数列中求数列的通项公式。 4 数列{an}中，a1＝3，an－anan＋1＝1(n＝1,2，…)，An表示数列{an}的前n项之积，则A2005。 5 在数列{an}中，a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*)，则a1000＝( ) A．5 B．－5 C．1 D．－1 6 已知函数＝2x－2－x，数列{an}满足＝－2n，求数列{an}通项公式． {an}的通项公式是an＝，其中a、b均为正常数，那么an与an＋1的大小关系是 ( ) A．an＞an＋1 B．an＜an＋1 C．an＝an＋1 D．与n的取值有关 8 已知数列{}满足=，=＋b,且=15,求常数的值满足写出这个数列的前五项。 10.已知， 写出前5项，并猜想． 11．根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式 (1) ＝0, ＝＋(2n－1) (n∈N)； (2) ＝1, ＝ (n∈N)； (3) ＝3, ＝3－2 (n∈N). 12．写出下面数列的一个通项公式，使它的前四项分别是下列各数： （1） （2） 2，0，2，0 13．设数列{} 满足 写出这个数列的前5项。 14. 写出下面数列的一个通项公式,使它的前项分别是下列个数: (1); (2). (3) (4) 15. 根据下面数列的前几项的值,写出数列的一个通项公式. (1)